Gurobi 线性约束答案

【问题标题】：Gurobi linear constraintGurobi 线性约束
【发布时间】：2015-07-31 17:27:21
【问题描述】：

在 Python 中将此约束添加到 gurobi 的最简单方法是什么。

D 是一个给定的矩阵，具有正项（常数）。 b 是我的变量的向量。 T 和 K 是常数。

【问题讨论】：

事实上，为了删除“最大值”，我只需要对 \sum_j D_{ij}b_j > T 的那些框求和。但是我不确定如何在 gurobi 中输入这个。

标签： python optimization constraints gurobi

【解决方案1】：

这是一种方法。请注意，由于 max() 术语有点棘手，因此我不使用列表推导，而是依靠循环遍历索引。（我没有手边的 Gurobi 来测试以下内容。）

from gurobipy import *

Dmatrix = [[1,2], [3,4], [5,6]]
mod = Model("test_max_constraint")

M = 3
N = 2

T = 20 #Const
K = 15 #Const

for j in range(N):
    b[j] = model.addVar(name='b_'+str(j))

mod.update() #integrate the b variables

#By looping twice, explicity create the individual terms
maxterms = []
for i in range(M):
    current_term = 0
    for j in range(N):
        current_term += Dmatrix[i][j]*b[j]
    current_term = max(current_term-T,0)

    maxterms.append(current_term)
#A list called 'maxterms' is now ready. Add a constraint summing over these terms.

mod.addConstr( quicksum(maxterms) > K,  "Maxterms_GT_K_Constraint")

希望这可以帮助您继续前进。

【讨论】：

谢谢。有趣的是，在您的解决方案中，gurobi 可以在约束内处理“max”函数。我试图通过使用虚拟变量来分解它。
@WilmerE.Henao 请注意，是 Python 完成了所有工作。代码的 max() 部分是纯 Python 的。只有当我们来到 addConstr 时，我们才会调用 Gurobi 功能。
我继续把它插在机器上。尽管 current_term = max(Rlim - current_term, 0.0)，这条线给了我一个错误。 TypeError：不可排序的类型：float() > LinExpr()
您遇到 Python 错误，因为您正在比较两种不同的类型。试试 type(Rlim) 看看它是什么类型。为了能够与 0.0 进行比较，您可能必须先执行 float()，然后再进行比较。
不幸的是，这个解决方案存在致命缺陷。这行：
current_term = max(current_term-T,0)
取 gurobi 变量或 LinExpr 的最大值是没有意义的。为了纠正这个问题，我们可以添加额外的 gurobi 变量和约束，以便模型使用给定表达式的最大值。
但是，在 Gurobi 7.0 中，现在支持 Max 约束。在此处查看我的解决方案。

【解决方案2】：

Gurobi 在 7.0 版中添加了对 Max、Min、Abs、And 和 Or 的支持。请参阅http://www.gurobi.com/documentation/7.0/refman/py_model_addgenconstrmax.html 的 model.addGenConstrMax 的 Gurobi 文档。

所以现在可以编写一个更直接的解决方案：

Dmatrix = [[1,2], [3,4], [5,6]]                                          
m = grb.Model("test_max_constraint")

M = 3
N = 2

T = 20.0 #Const
K = 15 #Const

b = {}
for j in range(N):
    b[j] = m.addVar(name='b_'+str(j))

maxterm = {}
sumterm = {}
for i in range(M):
    maxterm[i] = m.addVar(name='maxvar_'+str(i))
    sumterm[i] = m.addVar(name='sumvar_'+str(i))

m.update() #integrate the b variables

#By looping twice, explicity create the individual terms
for i in range(M):
    sum_terms = 0
    for j in range(N):
        sum_terms += Dmatrix[i][j]*b[j]
    m.addConstr(sumterm[i] == sum_terms, 'sumterm' + str(i))
    m.addGenConstrMax(maxterm[i], [sumterm[i]], T, 'maxTsum' + str(i))

m.addConstr(grb.quicksum([maxterm[i] for i in range(M)]) >= K,  "Maxterms_GT_K_Constraint")

m.update()
m.write('gurmax.lp')

这会产生模型：

\ Model test_max_constraint
\ LP format - for model browsing. Use MPS format to capture full model detail.
Minimize

Subject To
 sumterm0: - b_0 - 2 b_1 + sumvar_0 = 0
 sumterm1: - 3 b_0 - 4 b_1 + sumvar_1 = 0
 sumterm2: - 5 b_0 - 6 b_1 + sumvar_2 = 0
Maxterms_GT_K_Constraint: maxvar_0 + maxvar_1 + maxvar_2 >= 15
Bounds
General Constraints
 maxTsum0: maxvar_0 = MAX ( sumvar_0 , 20 )
 maxTsum1: maxvar_1 = MAX ( sumvar_1 , 20 )
 maxTsum2: maxvar_2 = MAX ( sumvar_2 , 20 )
End

【讨论】：

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