欧拉计划 23：答案被 995 关闭答案

【问题标题】：Project Euler 23: Answer is off by 995欧拉计划 23：答案被 995 关闭
【发布时间】：2022-02-17 20:02:42
【问题描述】：

一个完全数是一个数，它的真因数之和正好等于这个数。例如，28 的因数之和为 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28，这意味着 28 是一个完美数。

如果一个数 n 的真因数之和小于 n 则称为不足数，如果该数之和超过 n 则称为丰富数。

由于12是最小的丰富数，1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16，所以可以写成两个丰富数之和的最小数是24。通过数学分析，可以证明所有大于 28123 的整数可以写成两个丰富数之和。但是，即使已知不能表示为两个丰富数之和的最大数小于此上限，也无法通过分析进一步降低此上限。

找出所有不能写成两个丰富数之和的正整数之和。

import java.util.*;
import java.io.File;
import java.io.IOException;
import java.math.BigInteger;


public class helloworld {

public static int[]array = new int[28124];
public static List<Integer> abundant = new ArrayList<Integer>();

public static void main(String []args)
    throws IOException {


    System.out.println("Answer: " + SumNonAbundant());

 }
public static int SumNonAbundant() {
    int sum = 0;
    abundant.add(12);
    GetAbundant(28123);
    for (int i = 1; i <= 28123; i++) {

        if (checkForSum(i)) {
            System.out.println(i);
            sum+=i;

        }
    }
    return sum;
}

public static int SumOfDivisors(int num) {
    int sum = 0;
    for (int i = num - 1; i > 0; i--) {
        if (num % i == 0) {
            sum += i;

        }
    }
    return sum;
}

public static void GetAbundant(int num) {

    for (int i = 13; i <= num ; i++) {
        int sum = SumOfDivisors(i);
        if ( sum > i) {
            System.out.println(i + " " + sum);

            abundant.add(i);

        }
    }

}

public static boolean checkForSum(int num) {
    int start = 0;
    int end = abundant.size() - 1;


    while (start < end) {
        if (abundant.get(start) == num) {
            return false;
        }
        else if (abundant.get(end) == num) {
            return false;
        }
        else if (abundant.get(start)*2 == num) {
            return false;
        }
        else if (abundant.get(end)*2 == num) {
            return false;
        }
        else if (abundant.get(start) + abundant.get(end) == num) {
            return false;
        }
        else if (abundant.get(start) + abundant.get(end) < num) {
            start++;
        }
        else if (abundant.get(start) + abundant.get(end) > num) {
            end--;
        }
    }
    return true;
}



}

当我运行此代码时，我得到“答案：4178876”，但是，我认为正确答案是 4178971。真的不确定这里的问题是什么，感觉好像我错过了一些小东西，但我看不到它。任何帮助将不胜感激。

【问题讨论】：

尝试较小的样本量并逐步提高直到找到错误。

标签： java numbers sum perfect-numbers

【解决方案1】：

在 checkForSum 更改

if (abundant.get(start) == num) {
      return true;  // not false
}

并删除

else if (abundant.get(end) == num) {
 ...
}

试试

public static boolean checkForSum(int num) {
    int start = 0;
    int end = abundant.size() - 1;

    while (start < end) {
        if (abundant.get(start) == num) {
            return true;
        }
        else if (abundant.get(start)*2 == num) {
            return false;
        }
        else if (abundant.get(end)*2 == num) {
            return false;
        }
        else if (abundant.get(start) + abundant.get(end) == num) {
            return false;
        }
        else if (abundant.get(start) + abundant.get(end) < num) {
            start++;
        }
        else if (abundant.get(start) + abundant.get(end) > num) {
            end--;
        }
    }
    return true;
}

【讨论】：

如此丰富的数字不能与其他丰富的数字相加吗？

【解决方案2】：

这是一个老问题，但我最近遇到了同样的问题（我的答案也是 4178876，相差 995），唯一的其他答案并没有帮助我弄清楚我做错了什么。

我的问题是我正在删除丰富的数字本身以及那些是两个丰富数字之和的数字。也就是说，我删除了 12, 18, 20 ... 以及 12 + 12, 12 + 18, 12 + 20, 18 + 20, ...

在求和之前不应删除单例。

【讨论】：