【发布时间】：2021-04-26 20:53:24
【问题描述】：
找到同时满足以下条件的 3D 向量 ??????⃗：
a) ‖????⃗ ‖ = ????????
b) ????⃗垂直于向量???, -????, ????>
c) ??????⃗ 形成 ????/????与向量 ???, ????, ??????>
【问题讨论】：
标签： math vector linear-algebra algebra
【发布时间】：2021-04-26 20:53:24
【问题描述】：
输入w = (x,y,z)。
条件（b）表示3x-y = 0，即y = 3x。
条件 (c) 表示z = 0⋅x + 0⋅y + 1⋅z = cos(π/3)‖w‖‖(0,0,1)‖ = 0.5⋅10 = 5。
条件 (a) 暗示 x^2 + (3x)^2 + 25 = 100，即 10x^2 = 75 或 x = ±sqrt(7.5)。
总之w = (±sqrt(7.5), ±3⋅sqrt(7.5), 5)。
请注意，有两种解决方案，一种使用+，另一种使用-。
【讨论】：