如何在matlab中对异或运算进行矢量化

Question

我已经在 Matlab 的 Profiler 中运行了以下代码，对我来说，对这段代码进行矢量化是非常必要的，因为我觉得这是不必要的 for 循环。

我有 2 个矩阵 G 和 source_data。 G 中的每一列都将确定我需要从 source_data 中提取的行并将它们异或在一起。

我正在使用以下代码创建 G 和 source_data

for i=1:10
 source_data(i,:)=rand(1,20)<.8;
end 

for i=1:15
 G(:,i)=rand(10,1)<.9;
end

我正在使用下面的 for 循环执行异或操作：

z=1;
while(i<=15) 
for j=1:10
    if(G(j,i)==1)
       intersum(z+1,:)=xor(intersum(z,:), source_data(j,:));
        z=z+1;
    end
end
C(i,:)=intersum(z,:);
i=i+1;
end

有没有办法对这段代码进行矢量化？对于小矩阵，时间延迟是可以接受的，但对于大矩阵，此代码效率很高。

谢谢，

佛系

Answer 1

假设：

• i 从 1 开始
• intersum 从零开始

这是您的代码的矢量化形式，它产生与原始代码完全相同的结果：

function C = version_a()
  source_data = rand(10,20)<.8;
  G = rand(10,15)<.9;

  intersum = zeros(1, size(source_data,2));
  z = 1;
  i = 1;
  while i <= 15
    for j=1:10
        if(G(j,i)==1)
           intersum(z+1,:)=xor(intersum(z,:), source_data(j,:));
            z=z+1;
        end
    end

    C(i,:)=intersum(z,:);
    i=i+1;
  end
  ret = C;
end

function C = version_b()
  source_data = rand(10,20)<.8; % Can initialize in a single call
  G = rand(10,15)<.9;           % Same here
  C = zeros(size(G,2),size(source_data,2));

  C(1,:) = mod(sum(source_data(G(:,1),:)),2);
  for i = 2:15
    C(i,:) = mod(C(i-1,:) + sum(source_data(G(:,i),:)),2);
  end
end

为了检查两个版本的时间，我使用了这个测试功能：

function ret = xor_test()
  ret = 0;

  seed = 123456789;
  laps = 10000;

  tic
  for i = 1:laps
    RandStream.getDefaultStream.reset(seed);
    a = version_a();
  end
  toc

  tic
  for i = 1:laps
    RandStream.getDefaultStream.reset(seed);
    b = version_b();
  end
  toc

  ret = ret + sum(sum(b ~= a));
end

我的机器上有以下计时：

Elapsed time is 13.537738 seconds.
Elapsed time is 2.302747 seconds.
ans =
     0

现在我为什么要这样改变它......

对logicals 数组的xor 操作几乎是检查总和的奇偶性（将true 值视为1）。此外，intersum 被用作累加器，所以谁的值最终以C 结束，所以我们完全跳过它。取G(j,i) 为1 的行可以由logical indexing 完成。

最后，即使您不喜欢这个提议的版本，我建议您预先分配您的 C 和 intersum 向量（以防您还没有这样做）。在过去，这对我产生了很大的影响。