是否有允许最大化具有非线性约束的线性目标的 R 包？答案

【问题标题】：is there an R package that allows to maximize a linear objective with a non-linear constraint?是否有允许最大化具有非线性约束的线性目标的 R 包？
【发布时间】：2019-07-04 01:42:31
【问题描述】：

我已经能够使用quadprog 最小化具有线性约束的非线性目标，但是，我无法以相反的方式做到这一点......

require(quadprog)
min_var <- function(Obj,Rentabilidades,var_covar){

  b <- c(Obj,1)
  Betha <- var_covar
  A <- t(matrix(rbind(Rentabilidades,c(1,1)),nrow=2))
  Gamma <- matrix(0,nrow=2)
  solve.QP(Betha,Gamma,A,b,2)

}

现在我想最大化以前的约束，将以前的目标作为新的约束。很遗憾，solve.QP() 只支持线性约束。有谁知道类似于quadprog 的软件包可能对我有帮助吗？

【问题讨论】：

我猜您不知道在发布问题之前进行搜索的要求。我也猜你不知道 CRAN 任务视图的存在，特别是：cran.r-project.org/web/views/Optimization.html

标签： r optimization

【解决方案1】：

标准的投资组合优化模型如下所示：

min sum((i,j), x(i)*Q(i,j)*x(j))
sum(i,x(i)) = 1
sum(i,r(i)*x(i)) >= R
x(i) >= 0

这是一个二次规划模型，可以使用标准 QP 求解器求解。

如果你扭转这种局面（在风险约束下最大化回报），你可以这样写：

max sum(i,r(i)*x(i))
sum((i,j), x(i)*Q(i,j)*x(j)) <= V
sum(i,x(i)) = 1
x(i) >= 0

现在这是一个二次约束问题。幸运的是，这是凸的，因此您可以使用 Cplex、Gurobi 或 Mosek 等求解器来求解它们（它们具有 R 接口）。开源候选者可以是像 ECOSolveR 这样的求解器，或者更好的是像 cxvr 这样的框架。

【讨论】：