查找受限制的函数的最大参数答案

【问题标题】：Finding the largest argument of a function subject to a bound查找受限制的函数的最大参数
【发布时间】：2019-05-03 15:31:34
【问题描述】：

正如标题所示，我想解决以下问题。令 f 表示某个函数，令 f0 表示给定常数。有没有找到max{x:f(x) <= f0}的经济方法？

下面是一个示例：

f = function(x) (x-2)^2
f0 = 0.4

在这种情况下，正确答案大约是 2.5。提前谢谢你。

【问题讨论】：

发布您尝试过的内容。 SO 不是编码写作服务。
不，但它是一个问答系统，有很多像我这样的新用户不太擅长处理这些问题。我不会强迫任何人帮忙。
我不确定我是否理解您用于约束的表示法，但也许?constrOptim 函数可以帮助您？
@MrFlick 感谢您的评论。我知道 constrOptim 但这在这里无济于事，因为我正在寻找最大值 $x$ 而不是函数的最大值及其最大化器。
类似optimize(function(x) {f(x) - f0}, interval = c(-2, 4))？注意：我首先绘制了curve(f(x) - f0, from = -2, to = 4)。

标签： r optimization

【解决方案1】：

使用约束进行优化的一种可能性是定义函数 f 的一个版本，如果不满足约束，则返回 Inf：

f <- function(x) (x-2)^2
f0 <- 0.4
f_optim <- function(x, a = f0) ifelse(f(x) <= a, f(x), Inf)

optimize(f_optim, c(-10, 10), a = f0, maximum = T, tol = .Machine$double.eps)
$maximum
[1] 2.632456

$objective
[1] 0.4

【讨论】：

【解决方案2】：

f0 = 0.04
f = function(x) (x - 2)^2

g = function(x, f0) {
  delta = f0 - f(x)
  abs(delta)
}
optimize(g, c(0, 10), f0 = f0, maximum=F, tol= .Machine$double.eps)

【讨论】：