使用 PuLP 在 python 中最小化两个和

Question

我试图找到两个指数（股票和债券）的最佳权重，以尽可能接近地模拟股票回报。 （NOC 库存）。我在设置 PuLP 以最小化平方差之和时遇到问题。

目标函数： （最小化）（加权股票收益之和 + 加权债券收益之和 - 股票收益）^2

股票和债券的权重加到 1 并且都被限制在 (0,1) 之间

问题是我的回报都在每日列表中，所以我需要先计算权重并将列表中的所有回报相乘，然后才能对它们求和，然后在目标函数中使用它们。

from pulp import *
model = LpProblem("Style", LpMinimize)
wSPY = LpVariable("SPYw", lowBound=0,upBound=1, cat ='Continuous') #weights of SPY stock index
wSHY = LpVariable("SHYw", lowBound=0,upBound=1, cat ='Continuous') #weights of SHY bond index
#define Objective Function
model += ((sum(wSPY*SPYretls) + sum(wSHY*SHYretls)) - sum(NOCretls))**2

#SPYretls is the SPY stock index returns in a list
#SHYretls is the SHY stock index returns in a list
#NOCretls is the NOC stock returns in a list

#constraints
model += wSPY >= 0
model += wSHY >= 0
model += wSHY <= 1
model += wSPY <= 1
model.solve()

Answer 1

两件事：

1. 你不能（据我所知）在PuLP 中有平方差目标函数。它只能处理线性程序 - 因此在决策变量中具有线性的约束和目标。但我认为你想要的是最小化绝对差异 - 这可以在线性程序中完成，最简单的方法是创建一个辅助变量，该变量被限制为大于正差和负差，即：

   absDiff = LpVariable("absDiff", lowBound=0, cat ='Continuous')

然后你可以添加如下约束：

`model += absDiff  >= sum_1 - sum_2`
`model += absDiff  >= sum_2 - sum_1`

1. 对于列表/总和，您可以进行类似的总和

lpSum([wSPY*i for i in SPYretls])

这是利用pythons列表理解。