我是 gurobipy 的初学者。我想添加一个倒置指标约束。
指标约束只不过是依赖于一个约束是否成立的二元变量。 在 gurobipy 中，这写为
model.addConstr((x == 1) >> (y + z <= 5))
其中 x 是二进制变量，y 和 z 是整数变量。该语句表示如果 x 为 True，则约束 y+z
但我想有一个像这样的倒置约束。 如果 y+z
所以倒置的语句会抛出错误。
model.addConstr((y + z <= 5) >> (x == 1))
任何想法如何在 gurobipy 中重写这样的条件约束？！
【问题讨论】：
标签： python linear-programming gurobi
含义
y+z ≤ 5 ⇒ x = 1
可以改写为：
x = 0 ⇒ y+z ≥ 6
这可以直接作为指标约束来实现。
这是基于命题逻辑的。这称为转置：
A ⇒ B
⇔
not B ⇒ not A
所以理论上我们有
y+z ≤ 5 ⇒ x = 1
⇔
x = 0 ⇒ y+z > 5
如果 x 和 y 是整数，我们可以说 x = 0 ⇒ y+z ≥ 6 如果它们是连续变量，你可以这样做：x = 0 ⇒ y+z ≥ 5.0001（实际上我会这样做：x = 0 ⇒ y+z ≥ 5 并在 y+z = 5 保持模棱两可）。
这是使用指标约束时的一种标准技巧。似乎不是每个人都知道或欣赏这一点。
【讨论】：
指标语法是
binary expression >> linear constraint
所以你的约束是无效的。您需要一个不同的模型，当 y + z ≤ 5 时强制 x 为 1。假设 y、z 是非负整数，请尝试 6x + y + z ≥ 6。
【讨论】：
我认为最好的方法是使用 big-M 方法 让我们重新考虑您尝试建模的问题
If y+z <= 5 then x == 1
相当于if y+z-5 <= 0 then x==1
从这里我们需要一个逻辑来根据y+z-5上的条件打开和关闭变量x
y + z - 5 <= M(1-x)
会成功的。请注意，如果y+z-5 <= 0 这是我们想要的，x 需要为 1 才能保持关系。同样，如果y+z-5 >= 0，x 将被关闭（设置为 0）
希望对你有帮助
【讨论】：