二叉树解释为什么这样做答案

【问题标题】：binary tree explanation why does this work二叉树解释为什么这样做
【发布时间】：2019-03-18 21:10:53
【问题描述】：

开始阅读有关使用此示例代码的基本数据结构和算法的书，

    def binary_search(list, item):
    low = 0  
    high = len(list)-1  #sets upper range to length of provided list

    while low <= high:
        mid = (low + high) #why does (low + high) give me middle of list?
        guess = list[mid]
        if guess == item:
            return mid
        if guess > item:
            high = mid - 1
        else:
            low = mid + 1
    return None

my_list = [1,3,5,7,9]

print binary_search(my_list,3)
print binary_search(my_list,-1)

虽然我理解树的概念但不明白为什么

mid = (low + high) #why does (low + high) give me middle of list? 低+高不会给我与高相同的价值吗？我不应该需要低 + 高 / 2 来找到中点吗？但它工作得很好？

【问题讨论】：

不应该是（低+高）//2 ?
你说得对，它应该是mid = (low + high)//2。它仍然有效，因为它不需要中间，但运行时间更长，因为它只通过完整列表而不是“跳过”是
"//" 2 解决了我在 python shell 中取回疯狂小数的另一个问题，谢谢！在这一点上，我需要回去看看我以前从未真正使用过的运算符。

标签： python binary-search

【解决方案1】：

之所以有效，是因为mid 始终在正确的范围内，但这是线性搜索，而不是二元搜索。您可以通过打印检查的索引来检查这一点：

def binary_search(list, item):
    low = 0  
    high = len(list)-1  #sets upper range to length of provided list

    while low <= high:
        mid = (low + high) #why does (low + high) give me middle of list?
        print("mid =", mid)
        guess = list[mid]
        if guess == item:
            return mid
        if guess > item:
            high = mid - 1
        else:
            low = mid + 1

在您的示例中寻找 -1：

>>> print (binary_search([1,3,5,7,9],-1))
mid = 4
mid = 3
mid = 2
mid = 1
mid = 0
None

所以你是对的：你应该将mid 除以 2（并避免使用list 作为变量名）。

【讨论】：

【解决方案2】：

确实应该是(low+high)//2。就像现在一样，mid 从列表中的最后一项开始，总是经过guess>item 条件的 else 部分。所以high 每次减少 1，low 永远不会改变（从零开始）。该过程最终从最后一个到第一个遍历所有元素，这根本不是二进制搜索（而是顺序搜索）。

【讨论】：

【解决方案3】：

你是对的，这是不正确的！

它会给你正确的结果，但让我们看看实际发生了什么。

  if guess == item:
    return mid
  if guess > item:
    high = mid - 1
  else:
    low = mid + 1

在第一次迭代中，guess == list[mid] == list[high] == 9。 3 小于 9，所以高会递减。

在下一次迭代中，再次mid == high，但高低 1。

high 将继续递减，直到guess == list[mid] == list[high] == list[1] == 3

【讨论】：