三个js获得球体和线段的切线/相交

【问题标题】：three js get tangent/intersection of sphere and segment三个js获得球体和线段的切线/相交
【发布时间】：2015-03-10 22:57:32
【问题描述】：

我有Vector3A和Vector3B：

我需要知道Vector3 C（球体和线段 AB 的交点）。

获取此向量的最佳方法是什么？

我只需要一个向量，与精度或范围无关。

【问题讨论】：

标签： three.js geometry

【解决方案1】：

在伪代码中

dAB[1] = B[1] - A[1]
dAB[2] = B[2] - A[2]
dAB[3] = B[3] - A[3]

rdAB = 1.0/sqrt(dAB[1]^2+dAB[2]^2+dAB[3]^2)

C[1] = A[1] + R*dAB[1]*rdAB
C[2] = A[2] + R*dAB[2]*rdAB
C[3] = A[3] + R*dAB[3]*rdAB

其中dAB 是从A 到B 的向量，R 是球体的半径，rdAB 是向量dAB 的倒数长度。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以将点 C 表示为点 A 和 B 的仿射组合

C = (1-t)A + tB

那么，向量 OC（其中 O 是球体的中心）应该具有大小 R（球体的半径）。从中可以得到 t 的二次方程，并且可以轻松求解 t。请注意，通常您应该得到两个 t 值，因为由 A 和 B 定义的无限线将与球体相交两次。因此，您应该只取 0 到 1 之间的 t 值。当直线 AB 与球体相切并且在所有当线 AB 不与球体相交时。

【讨论】：