如何在圆形网格内找到一定大小的所有正方形

Question

我正在尝试在画布的圆形区域中绘制各种不重叠的正方形。

最初我尝试在圆圈内的随机位置创建正方形并检查它们是否重叠，但一段时间后我意识到它太低效且太复杂，无法满足我的需要。

我想要一个使用圆心坐标、圆半径和正方形网格大小的算法，并返回一个坐标数组，用于表示网格上每个正方形的位置，该网格具有所有边缘圈内。

Answer 1

我假设您希望圆圈中有未填充的空间，而不是用部分正方形填充它？如果是这样，则有效的正方形将是所有四个角都在圆内的正方形，因此一个简单的循环将为您找到它们。下面的代码应该可以做到这一点，尽管为了清楚起见，我已经将其拆分，您可能需要进一步压缩它。

const size = 4; // The size of each square.
const squareCoords = []; // The top-left corners of each valid square.
const circle = [10, 10, 10]; // The circle, in the form [centerX, centerY, radius]

function DistanceSquared(x1, y1, x2, y2) {
    return (x2-x1) ** 2 + (y2-y1) ** 2;
}
function isInsideCircle(x, y, cx, cy, r) {
    return (DistanceSquared(x, y, cx, cy) <= r ** 2);
}

let topLeftInside = false, bottomRightInside = false, topRightInside = false, bottomLeftInside = false;
for (let xx = circle[0] - circle[2]; xx < circle[0] + circle[2]; xx += size) {
    for (let yy = circle[1] - circle[2]; yy < circle[1] + circle[2]; yy += size) {
        topLeftInside = isInsideCircle(xx, yy, circle[0], circle[1], circle[2]);
        bottomRightInside = isInsideCircle(xx + size, yy + size, circle[0], circle[1], circle[2]);
        bottomLeftInside = isInsideCircle(xx, yy + size, circle[0], circle[1], circle[2]);
        topRightInside = isInsideCircle(xx + size, yy, circle[0], circle[1], circle[2]);
        if (topLeftInside && bottomRightInside && bottomLeftInside && topRightInside) {
            squareCoords.push([xx, yy]);
        }
    }
}