SymPy：KroneckerDelta 和指数的衍生物答案

【问题标题】：SymPy: Derivatives of KroneckerDelta and indicesSymPy：KroneckerDelta 和指数的衍生物
【发布时间】：2017-10-08 15:41:46
【问题描述】：

请参考以下MWE：

import sympy as s
x = s.IndexedBase('x')
y = s.IndexedBase('y')
i,j,k = map(s.Idx,['i','j','k'])
a = s.exp(x[i]*y[j]*s.KroneckerDelta(i,j))
b = a.diff(x[j])

b 的值为LaTeX rendering of b。由于我还不允许嵌入图像，这里是文本形式

((Derivative(KroneckerDelta(i, j), i)*Derivative(i, x[j]) + Derivative(KroneckerDelta(i, j), j)*Derivative(j, x[j]))*x[i]*y[j] + KroneckerDelta(i, j)*y[j])*exp(KroneckerDelta(i, j)*x[i]*y[j])

关键在于，KroneckerDelta 相对于索引 i 和 j 的导数以及索引 i 和 j 相对于 x[i] 的导数是未评估的。为什么这些不是0？

【问题讨论】：

显然是使用Idx的问题。如果只使用普通符号作为索引，结果就不同了。

标签： sympy indexed

【解决方案1】：

我认为，我所期待的对索引变量进行符号微分的行为尚未在 Sympy 中完全实现。我转而使用其他工具，例如 Maxima 或 Mathematica（甚至笔和纸）进行这些计算。

【讨论】：