我正在尝试创建一个实现氡变换算法的 c 程序。我知道对于图像 f(x,y) 是 g(phi,s) 的集合，phi 是图像的随机变换，其中 g(phi,s) 定义为：
现在，我对 C 语言没有太多经验，我总是使用带有 Java 和 C# 的外部库来执行复杂的数学运算。我很难为 c 找到一个，我也很难创建一个函数来做到这一点，我一直在研究数值积分，但这是针对定积分的。任何帮助将不胜感激
【问题讨论】：
标签： c integral numerical-integration
免责声明：可能存在图像处理社区已知的 Radon 变换的专门实现。我不知道那些，我只是把这个问题当作一个集成问题来处理。我看到例如。 http://takinginitiative.net/2008/04/02/radon-transform-c-implementation-update/ 可能有一些特定的方法可以计算图像的 Radon 变换。
你在这里真正做的是一个沿直线的一维积分。参见维基百科文章http://en.wikipedia.org/wiki/Radon_transform中的第4个公式。
如果您在图像上执行此操作，则用于计算积分的方法将完全取决于您选择的插值。如果您使用双线性插值，那么简单（自适应）梯形规则可能会给您带来很好的结果。
如需帮助您的 C 库，您可以查看GNU Scientific Library。
【讨论】：
一般来说，不要依赖您的手写代码来解决这类问题，这些问题在某些情况下非常复杂，必须经过测试和强调。如果你在 C Gnu 科学库中编程可以帮助你进行积分计算。
【讨论】：
要计算g(phi,s)，您至少可以尝试最基本的求和。
首先，对给定的y 和图像的所有x 使用一些小步骤dx 总结f(x,y) * delta(x*sin(phi) - y*cos(phi) - s) * dx。这是x 中的一个循环。然后使用一些小步骤dy 对图像的所有y 重复上述操作。这是另一个循环，在y。哦，别忘了乘以dy。因此，y 和 x 有两个嵌套循环，在里面你总结了 f(x,y) * delta(x*sin(phi) - y*cos(phi) - s) * dx * dy，例如像这样：
#include <math.h>
#include <assert.h>
double g(double phi, double s, double xmin, double xmax, double dx, double ymin, double ymax, double dy)
{
double x, y, sum;
assert(xmin <= xmax && dx > 0);
assert(ymin <= ymax && dy > 0);
sum = 0;
for (y = ymin; y <= ymax; y += dy)
for (x = xmin; x <= xmax; x += dx)
sum += f(x,y) * delta(x*sin(phi) - y*cos(phi) - s) * dx * dy;
return sum;
}
您只需要定义f()返回图像数据和delta()并选择合适的dx和dy（不要太大，也不要太小）。这应该会给你一些初步的结果。
【讨论】：