所以，更正式地说，我得到 N 个数字，需要将它们分成 K 个组，这些组中没有一个是空的。每组范围的总和必须最小。例如：
N = 4，K = 2，输入为 {5,3,1,1}。
一种可能的解决方案是 {5,3},{1,1}。范围之和为 2 ((5-3)+(1-1))。
另一种查看方式是 {1,1,3}{5}，它也是 2（(3-1)+（单个数字的范围是 0））。
范围始终是组中最大数字与组中最小数字之间的差。
当我搜索互联网时，很明显我需要使用动态编程，但我想出的只是 K=2 的解决方案。
有人可以帮忙吗？
【问题讨论】：
【讨论】：
O(n) 可以保持即使排序是不可避免的。例如，就地 MSR 基数排序的this is my implementation。如果所有数组元素都具有独立于n 的固定大小（例如 32 位），则此算法是严格线性的。
通过动态规划，您提出了 k = 2 的解决方案。现在考虑如何将其扩展到 k = 3。
假设 f2(n) 返回 k=2 和前 n 个数字的最优解，f3(n) = f2(n-m) + err(n-m, n)。这是扩展它的一种方式。
【讨论】：
所以在这个问题中，我们希望最小化组的范围。
假设我们有数组A = {1,3,5,7,5,2}
每个数组的最大范围是max[a]-min[a]，最小范围是0
我们可以使用二进制搜索的变体来找到最小范围，这个答案是基于组必须包含连续数字的约束。
对于二分搜索，我们需要选择由数组的最小和最大范围给出的边界。
这个伪/java 代码看起来像这样。
main(){
int upper = max(A)-min(A);
int lower = 0;
while (true) {
int mid = upper-lower;
int blocks = calculateBlockCount(A, mid);
if (blocks < K) {
upper = mid - 1;
}
else if (blocks > K) {
lower = mid + 1;
}
else {
return upper;
break;
}
}
}
private static int calculateBlockCount(int[] array, int range) {
int count = 0;
int[] dumie_array;
int dumie_array[].add[array[0]];
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int dumie_array[].add[array[i]]
if (Func_range(dumie_array) > range) {
count++;
dumie_array = array[i];
}
else {
dumie_array.add(array[i]);
}
}
return count;
}
private static int Func_range(int[] input) {
int range = 0;
range= max(input)-min(input)
return sum;
}
希望还有帮助
我认为这大部分都适用于 java，只有 C++ 所具有的添加功能不存在。 （不想写这么多，做个arraylist。）不过我觉得程序的思路应该很清楚了。
这都是基于这篇文章
Need explanation for algorithm searching minimal large sum。
这是一个非常相似的问题。
干杯， 吉斯
【讨论】：
假设您的数据已经排序，您可以在线性时间内完成。
您可以在min_value 和max_value 之间的轴上查看数据。简单地说，聪明的解决方案不使用不连续的组，因此任何聪明的解决方案都可以表示为轴上的一组 K 段，每个段 [x1, x2] 代表数据中 x1 和 @987654326 之间的所有数字@。
解决方案的总成本是所有段长度的总和，也是max_value - min_value - (space between all your segments)。您的段之间的空间本身由K - 1“空段”组成，即其中没有您的输入数字，即两个连续输入数字之间的段。你想要的是最大化K - 1 这样的段的长度之和。
所以你所要做的就是（简单版）：
如果您的不同值的数量大于 K，则您的所有组必然非空。否则，您可以轻松拆分包含相同值重复项的组，以使所有组非空。
复杂度（如果已经排序）：O(n*k)（最多）如果 K 是常数，则为 O(n)。如果没有，只需改进对最佳 K-1 段的搜索，最多得到 O(n log(n))
正如所写，额外的内存复杂度很容易达到 O(K)
【讨论】：