查找投影和 z 距离答案

【问题标题】：Finding Projection and z distance查找投影和 z 距离
【发布时间】：2011-08-13 22:36:07
【问题描述】：

我有一个代表投影的图像。我将用一个例子来解释这个问题：

在屏幕上，有一条线从一个点 E(100,200) 到另一个点 H (150,100)。 A 代表一个点在现实世界中是 200 厘米距离，而 B 是在现实世界在 300 厘米的距离。

我想知道的是：

给定通过这两个点的线的一个点，有没有办法计算它应该有的z距离数据？

如果z距离不是线性函数而是某个对数函数怎么办？

如果不清楚，问我一切，

干杯

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我认为你得到的是透视正确插值。如果您知道 E 处的深度和 H 处的深度，并且 B 在连接这两个点的线上（在图像中），则求解 B 处的深度：

1/Zb = s * 1/Ze + (1-s) * 1/Zh

其中 s 是屏幕空间中沿线的归一化距离/插值参数（介于 0 和 1 之间），意思是 B = s * E + (1-s) * H

【讨论】：

知道透视投影与距离成反比，这也是我要去的地方 - 对我来说看起来不错！
@Mr E ，我在这个 s 参数的计算上有问题。你能告诉我更多关于如何计算它的信息吗？
我可能误读了您的问题。哪些点是哪些。我的假设是图像中有两个点 E 和 H，它们都具有已知的深度。您想计算沿着连接这两个点的线的一点的深度。第二个方程是 E 和 H 之间的直线（线段）方程。“s”是沿着直线移动的变量。目前，你怎么知道第三个点在连接这两个点的线上？
我已经离开电脑几个小时了，但可以稍后回答问题
谢谢，这是一个限制，因为第三点在线。让我们以我发布的图像为例，带有 a、b、c 点。我知道 a 和 b 的 x,y,z 坐标。如果我想计算点 C 的 z 坐标（即在 A 和 B 之间通过的线），在这种情况下知道 x 和 y 坐标 (300,300)。我怎样才能找到它的 z 坐标（图中 1.5 米）

【解决方案2】：

使用齐次坐标，可以在屏幕空间中线性插值（用于深度和纹理）：http://www.cs.unc.edu/~olano/papers/2dh-tri/

【讨论】：