使用有限的位运算符将无符号整数乘以 10答案

【问题标题】：Multiplying an unsigned integer by 10 with limited bitwise operators使用有限的位运算符将无符号整数乘以 10
【发布时间】：2014-03-01 22:04:58
【问题描述】：

这是一个模拟考试的问题：

编写一个将参数乘以 10 的函数。您只能使用以下运算符：

函数原型为：

无符号整数（无符号整数 x）；

我们得到了一个解决方案，那就是：

unsigned int(unsigned int x) { 
    return (x << 4) - (x << 2) - (x << 1); 
}

我知道它有效，并且它通过从整数中减去十的倍数来实现。我不明白它为什么起作用，并想了解如何得出这个答案的过程。

提前感谢您的任何回答！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

(x << 4)本质上是x * 16，(x << 2)是x * 4，(x << 1)是x * 2。因此，16x - 4x - 2x = 10x。

至于为什么(x << 4)等于x * 16，是因为二进制表示。让我们以二进制形式取 10（为清楚起见，仅显示了 8 位；实际上左边还有一堆零）：

00001010

现在让我们左移 4 个空格：

10100000

那是 160。

一种思考方式是，当您在基数 10 中添加零（即 10 -> 100）时，您乘以 10。当您在基数 2 中添加零时，您乘以 2。因此，移动 4 个空格（因此添加 4 个零）乘以 2*2*2*2 = 16。

【讨论】：

【解决方案2】：

16 - 4 - 2 = 10。

你也可以使用：

但是 8 + 2 = 10，所以你可以使用 (x

【讨论】：