有符号和无符号整数乘法

Question

在定点数学中，我使用大量 16 位信号并使用 32 位中间结果执行乘法运算。例如：

int16_t a = 16384; //-1.0q14  or 1.0*2^14
int16_t b = -24576; // -1.4q14  or 1.4*2^14
int16_t c; // result will be q14

c = (int16_t)(((int32_t)a * (int32_t)b)>>14);

假设 a 是一个 q14 数字，然后 c 与 b 具有相同的缩放比例。

这很好，适用于无符号和有符号算术。

问题是：如果我要混合类型会发生什么？例如，如果我知道乘数“a”的范围总是从 0.0 到 1.0，那么很容易将其设为 unsigned int q15 以获得额外的精度（并将移位计数更改为 15）。但是，我从来不明白如果您尝试在 C 中将有符号和无符号数字相乘并避免它会发生什么。在 ASM 中，我不记得有可以在任何架构上处理混合类型的乘法指令，所以即使 C 做正确的事情，我也不确定它会生成高效的代码。

我是否应该继续在定点代码中不混合有符号和无符号类型的做法？或者这可以很好地工作吗？

Answer 1

我遇到了类似的问题。它在x64 版本中导致访问冲突崩溃。代码遍历图像扫描线的缓冲区。获取下一条扫描线指针如下：

unsigned char* pImg = ...
int stride = -3324;
unsigned int iRow = 1; // 2, 3, 4, ...
unsigned char* pNextLine = pImg + stride * iRow

负步幅意味着从底部向顶部扫描线迭代。产品stride * iRow 即signed * unsigned 被类型转换为unsigned __int64，其值为4294963972，这会将pNextLine 推出程序的内存。

x32 程序版本也是如此，但没有崩溃。可能是因为 x32 pNextLine 指针只是环绕（但保留在程序的内存中）。

Answer 2

This post 讨论有符号和无符号整数相乘时会发生什么。简短的回答是，只要它们的等级（大小）相同，带符号的就会隐式转换为无符号的。

只要您了解类型转换规则（无论您使用何种编程语言），或使用显式类型转换，并且您还了解从有符号到无符号的类型转换的含义（负数会产生可能看起来像乱码的内容）类型转换为有符号值），那么混合有符号和无符号类型应该没有问题。