减法整数溢出的种类答案

【问题标题】：Kinds of integer overflow on subtraction减法整数溢出的种类
【发布时间】：2010-10-20 22:16:59
【问题描述】：

我正在尝试重新学习 C++，使用 Sams Teach Yourself C++ in 21 Days（第 6 版）。我正在尝试非常彻底地完成它，确保我理解每一章（尽管我已经熟悉 C 语法语言）。

在第 5 章的开头（清单 5.2）附近，有一点是关于无符号整数溢出的。根据他们的例子，我写了这个：

#include <iostream>

int main () {
    unsigned int bignum = 100;
    unsigned int smallnum = 50;
    unsigned int udiff;
    int diff;
    udiff = bignum - smallnum;
    std::cout << "Difference (1) is " << udiff << "\n";
    udiff = smallnum - bignum;
    std::cout << "Difference (2) is " << udiff << "\n";
    diff = bignum - smallnum;
    std::cout << "Difference (3) is " << diff << "\n";
    diff = smallnum - bignum;
    std::cout << "Difference (4) is " << diff << "\n";
    return 0;
}

这给出了以下输出，这对我来说并不奇怪：

Difference (1) is 50
Difference (2) is 4294967246
Difference (3) is 50
Difference (4) is -50

如果我更改程序以便声明bignum 的行改为unsigned int bignum = 3000000000;，则输出改为

Difference (1) is 2999999950
Difference (2) is 1294967346
Difference (3) is -1294967346
Difference (4) is 1294967346

其中第一个显然很好。 ~~1294967346 这个数字可以通过1294967346 恰好是2^32 - 3000000000 这一事实来解释。我不明白为什么第二行不写1294967396，因为smallnum贡献了50。~~

第三行~~和第四行~~我无法解释。这些结果是如何产生的？

编辑：对于第三行 - 它是否仅通过找到适合有符号 int 允许的值范围的解模 2^32 来给出此结果？

【问题讨论】：

检查你的算术，2^32 = 4294967296

标签： c++ integer integer-overflow

【解决方案1】：

2^32 - 3000000000 = 1294967296 (!)

【讨论】：

2^32 - 3000000000 比 1294967296 阶乘小很多。
是的，你是对的。你能告诉我第三个是怎么发生的吗？
第三个是技术实现定义的。但实际上，在二进制补码架构上，bignum - smallnum 的计算结果为 2999999950。然后将其分配给signed int，这将基本上重新解释底层位而不修改它们。这导致 -1294967346。 C 标准说 “[如果] 新类型是有符号的，并且值不能在其中表示；结果是实现定义的，或者引发了实现定义的信号”.