简单的 C++ 阶乘程序答案

【问题标题】：Simple C++ factorial program简单的 C++ 阶乘程序
【发布时间】：2015-07-27 16:29:04
【问题描述】：

作为作业，我需要一个程序来读取一个非负整数并计算和打印它的阶乘。到目前为止，我编写了代码，但如果我尝试输入 50！结果为 0。它适用于较小的数字。任何帮助将不胜感激。

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int counter = 1;
    int number;

    cout << "Please enter a number: ";
    cin >> number;

    int factorial = number;
    while (counter != number)
    {
        factorial = factorial * (number - counter);
        counter++;

    }

    cout << "The factorial of " << number << "! is: " << factorial << endl;
    return 0;
}

【问题讨论】：

50 的结果应该是什么？您的作业需要能够计算出阶乘的最大数字是多少？
int 的最大值是 INT_MAX，通常略高于 20 亿（在具有 32 位 int 的系统上，这几乎是所有普通系统）。
它没有说具体的数字。我必须使用 while 语句和到目前为止我学到的变量类型：int、double/float 或 bool。

标签： c++ while-loop integer factorial

【解决方案1】：

50! 是 30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000，对于 int 来说太大了。由于整数溢出，结果为0。

【讨论】：

由于整数溢出...以及 50!能被 2^32 整除。
@im2shae 请注意，50！远大于 unsigned long long，如果您需要精度，我会推荐 BigInteger 类。
@im2shae 如果您不关心精确度，双重可以工作
@awesomeyi 它确实有效。虽然，一个看起来很奇怪的数字，但它不是 0。我会带来两种解决方案，看看他想要哪一个。非常感谢大家的帮助。
它可以与 double 一起使用，但非常错误，因为通过将不精确的数字多次乘以 (* 46 * 47 * 48 * 49 * etc) 会损失很多精度。这是一个学习的好机会，但在现实世界中，我更喜欢明显错误的东西（值为 0），而不是偷偷摸摸的精度问题，我需要用一个令人印象深刻的计算器实际仔细检查所有 50 位数字。

【解决方案2】：

如果你想计算大阶乘，你需要使用一些 BigInteger 类。看这个：Thread

【讨论】：

谢谢，但我对课程还不熟悉。
如果你想使用c++，我建议你尽快熟悉它们。与此同时，您可以编写自己的函数来处理大数字。

【解决方案3】：

已经有了一些答案。然而，他们都缺乏提供一些（恕我直言）重要的事实：

无论您选择多大的结果类型，您的程序能够计算的内容总是有限的。

在普通袖珍计算器上 69！是他们可以显示的最大阶乘（因为它是具有两位数指数的最大阶乘）。要求更大的东西只会导致错误或 NaN。实际上这很好，因为在实践中你很少需要如此精确的巨大阶乘。通常可以使用斯特林近似或使用其他技巧来避免冗长的计算（顺便说一句，69！也是袖珍计算器的一个很好的基准，因为在较慢的计算器上它可能已经花费了几秒钟）。

结论：您的代码非常适合合理的输入。如果你真的需要更高阶的阶乘，有办法，但我想你的作业并没有真正要求它。而且，无论你怎么做，你总是会达到一个极限。因此，为了使您的代码“无错误”，我会添加类似

的内容

assert(number < 50 && "Sorry, this number is too big");

在计算之前。

【讨论】：

+1，但 50 是一个相当神奇的数字，并且不可移植，因为 int 的大小因不同系统而异。我猜数学倾向可能会让人联想到std::numeric_limits 的可移植断言。
@ChristianHackl 是的，当然。我不知何故“把它留给感兴趣的读者”，用更有意义的东西代替50。比破碎更好的魔法：P

【解决方案4】：

选择不超过变量“阶乘”中存储的值的更大范围的数据类型

您应该将其声明为，**long long int factorial = number ;**

现在，它显示为零，因为 int（这里有符号）因此对于将 int 数据类型存储为 2byte 的系统，它的范围从 -32568 到 +32567。在修饰符“long long”的帮助下，您实际上将其存储字节增加到 8 字节，从而扩大了范围。

现在，如果要存储在任何变量中的值超出其范围，则它会通过从最小范围（这里是 -32568）开始存储的值来执行循环旋转。

您还可以使用 , **unsigned long long int factorial = number ;** 甚至使其范围更大。无符号将其负范围与正范围一起计算，从而导致更大的正范围。

【讨论】：

【解决方案5】：

在类或结构中尝试双精度或长数据类型。您还必须相应地修改您的代码。

【讨论】：

Double 显然太小了。写答案时使用一些标点符号。
对不起我的英语。是的 double 太小了，我认为最好使用具有多个 long long 数据类型的类或结构并相应地修改代码

【解决方案6】：

阶乘只会产生非常大的数字。您可以尝试使用更广泛或可能更广泛的数据类型（如long），但这只会推迟问题。它会在某个时候失败。也许在51!，也许在60!。我们甚至不要谈论1000!。这就是阶乘的本质。

当然，针对大数字的专用库可以大大缓解这个问题。但它们不是初学者的东西。

你可以做的很好，但是，是安全地找出你的程序是否达到了你的计算机的限制，如果是这样的话，打印一条错误消息。 C++ 提供了一种称为std::numeric_limits 的机制，它告诉您数据类型可以表示的最大可能值。

这是一个基于您的代码的简单示例：

#include <iostream>
#include <limits> // needed for std::numeric_limits

using namespace std;

int main()
{
    int counter = 1;
    int number;

    cout << "Please enter a number: ";
    cin >> number;

    int factorial = number;
    while (counter != number)
    {
        if (std::numeric_limits<int>::max() / factorial < (number - counter)) {
            std::cout << "cannot handle such large numbers\n";
            return 0;
        }       
        factorial = factorial * (number - counter);
        counter++;

    }

    cout << "The factorial of " << number << "! is: " << factorial << endl;
    return 0;
}

一旦检测到错误情况会发生什么在这里并不重要，重要的是如何检测到它：

std::numeric_limits<int>::max() / factorial < (number - counter)

这可以防止整数溢出。它在数学上等价于：

std::numeric_limits<int>::max() < factorial * (number - counter) // wrong!

但是，后一个版本显然不起作用，因为factorial * (number - counter) 可能已经产生了溢出。通过将右边的乘法转换为左边的除法，您可以优雅地避免这个问题。

顺便说一句，如果用户输入一个非常大的数字，所有这些仍然没有用。因此，您应该在使用number 之前检查std::cin 的状态，如果输入无法解释为int，同样会打印错误消息。这使您的程序更加健壮。如果有人输入大数字，它不会简单地崩溃或产生无意义的结果。

【讨论】：