加权随机地图

Question

假设我在 [0,1] 范围内有一个大的二维值数组，其中 0 表示“不可能”，1 表示“极有可能”。

如何根据上述概率在这个数组中随机选择一组点？

Answer 1

查看问题的一种方法是（暂时）忽略您正在处理 2d 网格的事实。您拥有的是一组加权项目。从这样的集合中随机选择的标准方法是：

1. 对权重求和，调用求和s
2. 选择一个统一的随机值0 <= u < s
3. 遍历项目，保持您检查过的项目的总权重t
4. 只要t >= u，选择您当前正在查看的项目（您刚刚添加的重量）。

通过添加以下步骤，可以修改为无需替换即可进行多项选择：

• 每次选择后，从s 中减去所选项目的权重（如果您的权重是浮点数并且存在稳定性问题，您可能更愿意从头开始重新计算，至少偶尔会这样）。

• 从第 2 步开始重复，但在第 3 步中跳过之前选择的项目。

如果对权重求和是不可行或不可取的（如果您的数组特别大，可能会出现这种情况），还有其他选择。首先想到的是拒绝抽样，这是一个相当广泛的话题，所以我只推荐你参考谷歌和维基百科，因为它们的覆盖面相当不错。

编辑：忘了回到你有一个二维数组的事实。您可以通过预先计算（MIPMAP 样式）地图中区域层次结构的权重总和来显着加快速度，这样您就可以快速跳到实际选定权重的位置。

Answer 2

代码：

  count = 0
  maxPointsInSet = 100
  foreach(point in array){
      if(randomWithChacnce(point.value))) {
         addToSet(point)
         count++
      }
      if(count == maxPointsInSet)
         break;
  }

  function randomWithChacnce(int num){
    random = a randomized number between 0 to 1 // or random from 1 to 100 num*100
    if(num >= random)
     return true;
    return false
  }

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