随机加权子图

Question

我正在处理跨语言语义地图，例如看到here 表示嘴。

我希望能够对此进行绘制并提取 n 个加权随机子图，其中权重由链接权重确定。也就是说，通过更高权重连接的节点将被优先选择用于随机子图。我用谷歌搜索是徒劳的，主要是获取有关创建具有特定子图属性的完全随机图的软件和论文。

盯着networkx 的文档并没有发现任何让我觉得可能有帮助的东西，但不幸的是，我是这个领域的涉足者，可能由于对术语的无知而遗漏了一些东西。

我正在寻找有关正确术语的建议（如果我遗漏了一些明显的东西），或者指向可以执行此任务的工具（甚至是另一种编程语言）的指针。

Answer 1

这是一个算法的粗略草图。

1. 将图表转换为距离矩阵。
2. 使用普通 Python random 函数随机选择一个单元格 (v_0)。
3. 假设图形是无向的，抓取包含v_0 的列或行（它是对称的，所以它们是相同的）。
4. 使用weighted choice function 从该行中抓取可能远离初始顶点的顶点。由于您的权重是顶点之间的距离，这仅意味着将行从链接的 sn-p 和picks = 1 输入到weighted_pick。设此顶点为v_1。
5. 将包含v_0 的行归零，这样它就不会被再次选中。
6. 重复m/n 次，以v_1 作为新的起始顶点开始下一次迭代。将刚刚选择的顶点保存在子图中。
7. 重复整个过程n 次以获得子图的完整列表。

这并不完全符合您的要求 - 因为它选择长路径而不是重边缘 - 但这很容易解决。如果v_1 和v_2 之间没有任何边，您可以调整距离矩阵，使d(v_1, v_2) = 0。然后你只会得到连接的子图，这似乎是你想要的。

这应该在O(|V|) * t 时间运行，其中t 是您的加权选择函数的时间复杂度。不幸的是，numpy 没有说明searchsorted 的时间复杂度是多少，但我猜它会是O(log n)，因为它正在插入一个排序列表。这会给你O(|V| log |V|) 整个事情的时间，这非常好。我猜你可以用大约 100 行 Python 来完成它，如果你的数据一开始就采用了很好的格式。