使用队列进行基数排序

Question

我想使用队列创建一个radix sort 实现。

我不知道我的代码的哪一部分有问题，或者我应该阅读哪些资源。 我的代码可能完全错误，但这是我没有任何帮助的实现（我还没有上过数据结构和算法课程）。

我创建了一个函数，但它不起作用。在进行研究时，我看到了一些代码示例，但它们对我来说似乎更复杂。

首先我想找到所有整数的最低有效位 然后将它们排序到下标匹配的队列元素中， 然后 排序后将所有队列复制到第 11 个队列元素的末尾。 在第 11 个队列元素中再次执行此排序，直到达到最高有效位。

我可以找到最低有效数字。并按照这个数字排序。但是，我无法分析其他数字。例如; 我可以对 1, 2 , 4, 5, 3 进行排序，但是当需要对 2 个或更多数字进行排序时，它会失败...

我希望，我很清楚并简要解释了我的问题。

// My function declaration
// Pre: arrInts holds the linked list of integers which are going to be sort.
// Post: queue will return result and its 11th element should hold sorted integers in
//       that queue
queue_node_t * radixSort(const queue_node_t *arrInts, queue_t *queue[], int size){
    queue_node_t *curNodep = arrInts; // Node to be checked
    int i, curNum = curNodep->element.key;
    if(curNodep == NULL){
        // If there is no other node left then assign them into 11th queue.
        for(i=0;i<=9;i++){
            if(queue[i]->rearp!=NULL){
                if(queue[10]->size == 0){
                    queue[10]->rearp = (queue_node_t *)malloc (sizeof(queue_node_t));
                    queue[10]->frontp = queue[10]->rearp;
                } else {
                    queue[10]->rearp->restp = (queue_node_t *)malloc(sizeof(queue_node_t));
                    queue[10]->rearp = queue[10]->rearp->restp;
                }
                queue[10]->rearp = queue[i]->rearp;
                queue[10]->size += queue[i]->size;
            }
        }
        queue[10]->rearp = radixSort(queue[10]->rearp, queue, size);
    } else {
                // I used switch statement to handle least significant digit
        switch(curNum%10){
        case 0:
            if(queue[0]->size == 0){
                queue[0]->rearp = (queue_node_t *)malloc (sizeof(queue_node_t));
                queue[0]->frontp = queue[0]->rearp;
            } else {
                queue[0]->rearp->restp = (queue_node_t *)malloc(sizeof(queue_node_t));
                queue[0]->rearp = queue[0]->rearp->restp;
            }
            ++(queue[0]->size);
            queue[0]->rearp->element = curNodep->element;
            queue[0]->rearp->restp = NULL;
            radixSort(curNodep->restp, queue, size);
            break;
        case 1:
            if(queue[1]->size == 0){
                queue[1]->rearp = (queue_node_t *)malloc (sizeof(queue_node_t));
                queue[1]->frontp = queue[0]->rearp;
            } else {
                queue[1]->rearp->restp = (queue_node_t *)malloc(sizeof(queue_node_t));
                queue[1]->rearp = queue[1]->rearp->restp;
            }
            ++(queue[1]->size);
            queue[1]->rearp->element = curNodep->element;
            queue[1]->rearp->restp = NULL;
                        // I tried to make recursion but I guess this is one the problems
            radixSort(curNodep->restp, queue, size);
            break;
        case 2:
            if(queue[2]->size == 0){
                queue[2]->rearp = (queue_node_t *)malloc (sizeof(queue_node_t));
                queue[2]->frontp = queue[2]->rearp;
            } else {
                queue[2]->rearp->restp = (queue_node_t *)malloc(sizeof(queue_node_t));
                queue[2]->rearp = queue[2]->rearp->restp;
            }
            ++(queue[2]->size);
            queue[2]->rearp->element = curNodep->element;
            queue[2]->rearp->restp = NULL;
            radixSort(curNodep->restp, queue, size);
            break;
        case 3:
            if(queue[3]->size == 0){
                queue[3]->rearp = (queue_node_t *)malloc (sizeof(queue_node_t));
                queue[3]->frontp = queue[3]->rearp;
            } else {
                queue[3]->rearp->restp = (queue_node_t *)malloc(sizeof(queue_node_t));
                queue[3]->rearp = queue[3]->rearp->restp;
            }
            ++(queue[3]->size);
            queue[3]->rearp->element = curNodep->element;
            queue[3]->rearp->restp = NULL;

            queue[10]->rearp = radixSort(curNodep->restp, queue, size);
            break;
        case 4:
            if(queue[4]->size == 0){
                queue[4]->rearp = (queue_node_t *)malloc (sizeof(queue_node_t));
                queue[4]->frontp = queue[4]->rearp;
            } else {
                queue[4]->rearp->restp = (queue_node_t *)malloc(sizeof(queue_node_t));
                queue[4]->rearp = queue[4]->rearp->restp;
            }
            ++(queue[4]->size);
            queue[4]->rearp->element = curNodep->element;
            queue[4]->rearp->restp = NULL;
            radixSort(curNodep->restp, queue, size);
            break;
        case 5:
            if(queue[5]->size == 0){
                queue[5]->rearp = (queue_node_t *)malloc (sizeof(queue_node_t));
                queue[5]->frontp = queue[5]->rearp;
            } else {
                queue[5]->rearp->restp = (queue_node_t *)malloc(sizeof(queue_node_t));
                queue[5]->rearp = queue[5]->rearp->restp;
            }
            ++(queue[5]->size);
            queue[5]->rearp->element = curNodep->element;
            queue[5]->rearp->restp = NULL;

            radixSort(curNodep->restp, queue, size);
            break;
        case 6:
            if(queue[6]->size == 0){
                queue[6]->rearp = (queue_node_t *)malloc (sizeof(queue_node_t));
                queue[6]->frontp = queue[6]->rearp;
            } else {
                queue[6]->rearp->restp = (queue_node_t *)malloc(sizeof(queue_node_t));
                queue[6]->rearp = queue[6]->rearp->restp;
            }
            ++(queue[6]->size);
            queue[6]->rearp->element = curNodep->element;
            queue[6]->rearp->restp = NULL;

            radixSort(curNodep->restp, queue, size);
            break;
        case 7:
            if(queue[7]->size == 0){
                queue[7]->rearp = (queue_node_t *)malloc (sizeof(queue_node_t));
                queue[7]->frontp = queue[7]->rearp;
            } else {
                queue[7]->rearp->restp = (queue_node_t *)malloc(sizeof(queue_node_t));
                queue[7]->rearp = queue[7]->rearp->restp;
            }
            ++(queue[7]->size);
            queue[7]->rearp->element = curNodep->element;
            queue[7]->rearp->restp = NULL;

            radixSort(curNodep->restp, queue, size);
            break;
        case 8:
            if(queue[8]->size == 0){
                queue[8]->rearp = (queue_node_t *)malloc (sizeof(queue_node_t));
                queue[8]->frontp = queue[8]->rearp;
            } else {
                queue[8]->rearp->restp = (queue_node_t *)malloc(sizeof(queue_node_t));
                queue[8]->rearp = queue[8]->rearp->restp;
            }
            ++(queue[8]->size);
            queue[8]->rearp->element = curNodep->element;
            queue[8]->rearp->restp = NULL;

            radixSort(curNodep->restp, queue, size);
            break;
        case 9:
            if(queue[9]->size == 0){
                queue[9]->rearp = (queue_node_t *)malloc (sizeof(queue_node_t));
                queue[9]->frontp = queue[9]->rearp;
            } else {
                queue[9]->rearp->restp = (queue_node_t *)malloc(sizeof(queue_node_t));
                queue[9]->rearp = queue[9]->rearp->restp;
            }
            ++(queue[9]->size);
            queue[9]->rearp->element = curNodep->element;
            queue[9]->rearp->restp = NULL;

            radixSort(curNodep->restp, queue, size);
            break;
        }
    }

    return queue[10]->rearp;
}

编辑 1（取得了一些进展）

我听从了威廉·莫里斯的建议。我不得不在 CodeReview 上问同样的问题，他给了我一些说明，让我的代码更清晰。

我将我的函数划分为函数，也停止使用递归。

首先，我创建了一个 add_to_q 函数，它可以为相关队列增加价值，它有助于消除代码重复。顺便说一句，James Khoury 的方法是最简单的，但它再次使用递归。

void add_to_q(queue_t *queue_arr[], int value, int pos) {
if(queue_arr[pos]->size == 0){
    queue_arr[pos]->rearp = (queue_node_t *)malloc (sizeof(queue_node_t));
    queue_arr[pos]->frontp = queue_arr[pos]->rearp;
} else {
    queue_arr[pos]->rearp->restp = (queue_node_t *)malloc(sizeof(queue_node_t));
    queue_arr[pos]->rearp = queue_arr[pos]->rearp->restp;
}
queue_arr[pos]->rearp->element = value;
queue_arr[pos]->size++;
}

其次我创建了其他辅助函数。一个是 add_to_eleventh，它简单地将所有队列元素添加到第十一个队列的后面。在我看来，它正在做问题想要的。

queue_t * add_to_eleventh(queue_t *queue[]) {
int i;
for(i=0;i<=9;i++){
    while(queue[i]->frontp != NULL){
        if(queue[10]->size == 0){
            queue[10]->rearp = (queue_node_t *)malloc (sizeof(queue_node_t));
            queue[10]->frontp = queue[10]->rearp;
        } else {
            queue[10]->rearp->restp = (queue_node_t *)malloc(sizeof(queue_node_t));
            queue[10]->rearp = queue[10]->rearp->restp;
        }
        if ( queue[i]->size != 0 ){
            queue[10]->rearp->element = queue[i]->frontp->element;
            printf("---%d***",queue[i]->frontp->element);
        }
        queue[10]->size+=1;
        queue[i]->frontp = queue[i]->frontp->restp;
        queue[10]->rearp->restp = NULL;
    }
}
return queue[10];
}

第三，我的最后一个辅助函数是 back_to_ints。其目的是将第 11 个队列中的元素除以 10 并以整数数组的形式返回。

void back_to_ints(queue_t *arr[], int *new_arr) {
queue_node_t *cur_nodep;
cur_nodep = arr[10]->frontp;
int i = 0, digit;
while(cur_nodep != NULL){
    cur_nodep->element/=10;
    digit = cur_nodep->element / 10;
    new_arr[i++] = digit;
    cur_nodep = cur_nodep->restp;
}
}

最后我的新排序函数现在将整数排序为同一位数。这样，数字[7] = {112,133,122,334,345,447,346};

queue_t * radix_sort(int *arr, const int size,queue_t *sorted_arr[]) {
int i, digit[size], initials[size],j;
for(i=0;i<size;i++)
    initials[i] = arr[i];
i = 0;
while(initials[i] != 0){
    j = i;
    printf("initialssss%d", initials[--j]);
    back_to_ints(sorted_arr, initials);

    for(i=0;i<size;i++){
    digit[i] = initials[i] % 10;

    switch (digit[i]) {
    case 0:
        add_to_q(sorted_arr, arr[i], 0);
        break;
    case 1:
        add_to_q(sorted_arr, arr[i], 1);
        break;
    case 2:
        add_to_q(sorted_arr, arr[i], 2);
        break;
    case 3:
        add_to_q(sorted_arr, arr[i], 3);
        break;
    case 4:
        add_to_q(sorted_arr, arr[i], 4);
        break;
    case 5:
        add_to_q(sorted_arr, arr[i], 5);
        break;
    case 6:
        add_to_q(sorted_arr, arr[i], 6);
        break;
    case 7:
        add_to_q(sorted_arr, arr[i], 7);
        break;
    case 8:
        add_to_q(sorted_arr, arr[i], 8);
        break;
    case 9:
        add_to_q(sorted_arr, arr[i], 9);
        break;
        }
    }
    sorted_arr[10] = add_to_eleventh(sorted_arr);
    i++;
}
return sorted_arr[10];
}

我部分解决了这个问题。如果您想对相同数字的数字进行排序，它可以工作。否则，它会失败。例如，您的输入是 112,133,122,334,345,447,346，那么结果将是 112 122 133 334 345 346 447。但是，如果用户想要对类似的东西进行排序（111,13,12,334,345,447,1），它会给出 111 1 12 13 334 345 447。那么，我该如何克服这个问题。

另外，我对我的头文件做了一些改动。

#ifndef RADIX_H_
#define RADIX_H_

typedef struct queue_node_s {
    int element;
    struct queue_node_s *restp;
}queue_node_t;

typedef struct {
    queue_node_t *frontp,
             *rearp;
    int size;
}queue_t;

queue_t * radix_sort(int *arr,const int size, queue_t *sorted_arr[]);
void add_to_q(queue_t *queue_arr[], int value, int pos);
queue_t * add_to_eleventh(queue_t *queue[]);
void back_to_ints(queue_t *arr[], int *new_arr);
void displayRadixed(queue_t *sorted[]);
#endif /* RADIX_H_ */

感谢您重新打开我的帖子...

Answer 1

免责声明：我之前没有实现基数排序，也没有测试过下面的代码。我会把它留给你作为练习。

当你发现自己不止一次地复制粘贴某些东西时，停下来想一想：一定有一个模式。

您的 switch 语句是大量的复制粘贴。在case 1: 中有一行：

queue[1]->frontp = queue[0]->rearp;

我猜应该是：

queue[1]->frontp = queue[1]->rearp;

如果您重构了这段代码，您可能会更容易看到这一点？

如何将整个 switch 语句替换为：

int leastSignificantDigit = curNum%10;

if(queue[leastSignificantDigit]->size == 0){
    queue[leastSignificantDigit]->rearp = (queue_node_t *)malloc (sizeof(queue_node_t));
    queue[leastSignificantDigit]->frontp = queue[leastSignificantDigit]->rearp;
} else {
    queue[leastSignificantDigit]->rearp->restp = (queue_node_t *)malloc(sizeof(queue_node_t));
    queue[leastSignificantDigit]->rearp = queue[leastSignificantDigit]->rearp->restp;
}
++(queue[leastSignificantDigit]->size);
queue[leastSignificantDigit]->rearp->element = curNodep->element;
queue[leastSignificantDigit]->rearp->restp = NULL;
radixSort(curNodep->restp, queue, size);

Answer 2

我在第一个代码示例中看到的问题是

curNum = curNodep->element.key

curNum 总是有完整的数字，switch 语句总是有 curNum % 10，这只是测试最后一位数字。

在您的递归解决方案（递归不是问题）中，您必须传递一个参数才能知道它必须处理的数字。

我知道这种技术是沉浸式的。

如果您看到放在答案末尾的样本，您可以看到最后一位数字是 orderer，您可以更改输入样本以更好地查看这一点。将大数字与最后一个数字相加，例如“901”，然后查看结果。

对不起我的英语......

Answer 3

我稍微修改了您的队列。为了更好地理解代码，我使用front和rear作为全局变量。

typedef struct queue *queue_ptr;
        struct queue {
               int data;
               queue_ptr next;
        };
queue_ptr front[10], rear[10];  /* For base 10, The 11th queue is not needed */

所以加入队列的操作就变成了

void add_queue(int i, int data) {
        queue_ptr tmp;

        tmp = (queue_ptr) malloc(sizeof(*tmp));
        tmp->next = NULL;
        tmp->data = data;
        if (front[i]) {
                rear[i]->next = tmp;
        } else {
                front[i] = tmp;
        }   
        rear[i] = tmp;
}

并添加从队列中删除的操作（同时返回数据）

int delete_queue(int i) {
        int data;
        queue_ptr tmp;

        tmp = front[i];
        if (!tmp) {
                return -1;  /* So that we can check if queue is empty */
        }   
        data = tmp->data;
        front[i] = tmp->next;
        free(tmp);
        return data;
}

所以现在我们可以实现基数排序了。使用实际数字而不是单个数字将数据移动到队列中可能更容易。请注意，如果您可以修改测试数组 *arr，则不需要第 11 个队列，并且您的 radix_sort 函数可能是这样的：

void radix_sort(int *arr, const int size) {
        int i, j, k, radix, digits, tmp;

        if (size < 1) {
                return;  /* don't do anything if invalid size */
        }

        /* get the number of digits */
        for (digits = 0, radix = 1; arr[0] >= radix; digits++, radix *= 10);

        /* perform sort (digits) times from LSB to MSB */
        for (i = 0, radix = 1; i < digits; i++, radix *= 10) {
                /* distribute into queues */
                for (j = 0; j < size; j++) {
                        add_queue((arr[j] / radix) % 10, arr[j]);
                }
                /* take them out from each queue to the original test array */
                for (j = 0, k = 0; j < 10; j++) {
                        for (tmp = delete_queue(j); tmp != -1;\
                             tmp = delete_queue(j), k++) {
                                arr[k] = tmp;
                        }
                }
        }
}

最后可以调用radix_sort(your_array, your_array_size)进行测试，完整代码为

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct queue *queue_ptr;
        struct queue {
               int data;
               queue_ptr next;
        };

queue_ptr front[10], rear[10];  /* For base 10, The 11th queue is not needed */

void add_queue(int i, int data) {
        queue_ptr tmp;

        tmp = (queue_ptr) malloc(sizeof(*tmp));
        tmp->next = NULL;
        tmp->data = data;
        if (front[i]) {
                rear[i]->next = tmp;
        } else {
                front[i] = tmp;
        }
        rear[i] = tmp;
}

int delete_queue(int i) {
        int data;
        queue_ptr tmp;

        tmp = front[i];
        if (!tmp) {
                return -1;  /* So that we can check if queue is empty */
        }
        data = tmp->data;
        front[i] = tmp->next;
        free(tmp);
        return data;
}

void radix_sort(int *arr, const int size) {
        int i, j, k, radix, digits, tmp;

        if (size < 1) {
                return;  /* don't do anything if invalid size */
        }

        /* get the number of digits */
        for (digits = 0, radix = 1; arr[0] >= radix; digits++, radix *=10);

        /* perform sort (digits) times from LSB to MSB */
        for (i = 0, radix = 1; i < digits; i++, radix *= 10) {
                /* distribute to queues */
                for (j = 0; j < size; j++) {
                        add_queue((arr[j] / radix) % 10, arr[j]);
                }
                /* take them out from each queue to the original test array */
                for (j = 0, k = 0; j < 10; j++) {
                        for (tmp = delete_queue(j); tmp != -1;\
                             tmp = delete_queue(j), k++) {
                                arr[k] = tmp;
                        }
                }
        }
}

int main(void) {
        int i;
        int a[5] = {133, 34, 555, 111, 12},
            b[12] = {1, 1, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 11, 12};

        radix_sort(a, 5);
        radix_sort(b, 5);

        for (i = 0; i < 5; i++) {
                printf("%d ", a[i]);
        }
        printf("\n");

        for (i = 0; i < 12; i++) {
                printf("%d ", b[i]);
        }
        printf("\n");

        return 0;
}

输出是

12 34 111 133 555
1 1 1 4 5 6 7 8 9 11 11 12

Answer 4

这里已经有一些很好的信息。在更高的层次上，调试你的代码会很困难，因为它比它需要的更复杂。下面是一个不同的代码，它使用 C 以更惯用的风格表达算法。

总而言之，在代码方面，少即是多：简单是您的朋友。此处显示的功能：

1. 队列的循环单链表。队列是指向列表的尾节点的指针。有了这个，追加和连接是快速的常数时间操作。
2. 逻辑的、可重用的功能分解。
3. 只有大约 80 SLOC，包括一个简单的测试。排序函数为 18 SLOC。
4. 经过轻微测试。

排序如下：

// Radix sort the given queue.
void sort(QUEUE *queue)
{
  unsigned i, j, div;
  QUEUE queues[RADIX], accum;

  // Handle case of nothing to sort.
  if (*queue == NULL) return;

  // Accumulator queue initially holds unsorted input.
  accum = *queue;

  // Make one pass per radix digit.
  for (i = 0, div = RADIX; i < MAX_DIGITS; i++, div *= RADIX) {

    // Clear the radix queues.
    for (j = 0; j < RADIX; j++) queues[j] = NULL;

    // Append accumulator nodes onto radix queues based on current digit.
    NODE *p = accum, *p_next = p->next;
    do {
      // Save p->next here because append below will change it.
      p = p_next; p_next = p->next;
      append_node(&queues[p->val / div % RADIX], p);
    } while (p != accum);

    // Gather all the radix queues into the accumulator again.
    for (accum = NULL, j = 0; j < RADIX; j++) cat(&accum, queues[j]);
  }
  // Accumulator now holds sorted input.
  *queue = accum;
}

其余的：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define RADIX 10
#define MAX_DIGITS 9

// Node and circular queue. A queue is either null or a pointer to the _tail_ node.
typedef struct node_s {
  struct node_s *next;
  unsigned val;
} NODE, *QUEUE;

// Make a new node with given value.
NODE *new_node(unsigned val)
{
  NODE *node = calloc(1, sizeof *node);
  // Must trap null return value here in production code!
  node->val = val;
  return node;
}

// Append given node to the tail of a queue.
void append_node(QUEUE *queue, NODE *node)
{
  NODE *tail = *queue;
  if (tail) {
    node->next = tail->next;
    tail->next = node;
  }
  else {
    node->next = node;
  }
  *queue = node;
}

// Concatenate the second queue onto the tail of the first. 
// First queue is changed (because it's a pointer to a tail node).
void cat(QUEUE *a, QUEUE b_tail)
{
  NODE *a_tail, *a_head;

  if (b_tail == NULL) return;
  a_tail = *a;
  if (a_tail) {
    a_head = a_tail->next;
    a_tail->next = b_tail->next;
    b_tail->next = a_head;
  }
  *a = b_tail;
}
// Sort code above goes here if you're compiling it.
// And test main goes here.

一个小测试主要：

int main(void)
{
  int i;
  unsigned data[] = { 98, 111, 42, 1111, 21 , 997, 0, 99999, 20903};

  // Make a queue from data.
  QUEUE a = NULL;
  for (i = 0; i < sizeof data / sizeof data[0]; i++)
    append_node(&a, new_node(data[i]));

  sort(&a);

  // Print the circular list.
  NODE *p = a;
  do {
    p = p->next;
    printf("%u\n", p->val);
  } while (p != a);

  return 0;
}