在 C++ 中定义和使用离散概率密度函数

Question

我想在 C++ 中为 n 个数字定义一个特定的概率密度函数 (pdf)，然后稍后在我的代码中选择其中一些。

我的 pdf 是：P (x) = (1/logn) * f(x)^(-2)

f(x) 有一个确定性数字，在我的代码前面已经为每个 x 确定了。

我更喜欢使用标准库函数，因为我应该在计算机集群中使用我的程序，而使用其他库（例如 boost）更有可能在该集群中产生更多问题。

我找到的初始代码是：

  for(int x=1;x<n+1;x++){
    // I calculate all f(x) and therefore P(x) here
  }
  std::default_random_engine generator;
  std::discrete_distribution<int> distribution { .. not sure how to use P(x)s here .. };

  int prob[n]={};

  for (int i=0; i<n; ++i) {
    int number = distribution(generator);
    ++prob[number];
  }

非常感谢。

Answer 1

您现在可以构造带有权重的向量：

std::vector< double> weights( n);
for( int i = 0; i < n; ++i) {
  weights[i] = pdf( i + 1);
}

std::default_random_engine generator;
std::discrete_distribution<int> distribution( weights.begin(), weights.end()) ;

int prob[n]={};

for ( int i=0; i<n; ++i) {
  int number = distribution( generator);
  ++prob[number];
}

这将从 0 开始生成，这就是离散分布的工作方式，但您可以假设在不损失正确性的情况下为范围 1, ..., n 计算值（为 1, ..., n 计算权重）。

example