机会非常低的随机生成

Question

我正在尝试在 C# 中为科学项目获取随机布尔值。问题是 bool 为真的机会必须在 10^-12 到 10^-14 左右；默认随机函数仅生成整数，并且 0 和 [u]int.max 之间的值非常小。

如何生成一个概率如此低的随机布尔值？

Answer 1

编辑

Random.NextDouble() 不会给出预期的结果！

正如Kyle 在下面的 cmets 中所建议的那样，Random.NextDouble() 的实现将int 映射到区间 [0.0 , 1.0)，从而有效地使我的代码等效于 r.Next( 0, Int32.MaxValue ) == 0。添加更多的零不会影响结果为假的概率。

使用其他答案之一，或使用此代码从 System.Random 生成 ulong（范围 0-18446744073709551615）。

var r = new Random();
var bytes = new byte[8];
r.NextBytes(bytes);
ulong result = BitConverter.ToUInt64(bytes, 0);

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原答案

警告：不会按预期工作，请勿使用！仅供参考。

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改用Random.NextDouble()：结果是0.0和1.0之间的双精度数

var r = new Random();
var probablyFalseBool = r.NextDouble() < 0.0000000000001;

如有必要，改变零的数量。

Answer 2

尝试组合多个随机选择：

if(rnd.Next(0,10000) == 0 && rnd.Next(0,10000) == 0 && rnd.Next(0,10000) == 0){
}

不确定 C# 语法是否正确，但这进入 if 块的概率为 10^-12。

Answer 3

您可以使用NextBytes 方法获取大随机数。

例如，这将为您提供 2.842e-14 的概率，即布尔值为 true：

Random r = new Random();
byte[] buffer = new byte[6]; // make an array with 48 bits
r.NextBytes(buffer);
buffer[0] &= 0xf8; // mask out three bits to make it 45
bool occured = buffer.Sum(b => b) == 0;

Answer 4

正如 Nathan 所建议的，您可以使用 Next 方法来指定结果范围。

然后您可以使用&& 运算符来确保它符合您的精度。

// 1 in a million
var result = random.Next(0, 1000) == 0 && random.Next(0, 1000) == 0; 

然后您可以更改它们以提供您想要的价格。

Answer 5

您可以像这样轻松控制赔率：

var result = rnd.Next(0,100) == 0;

这将使result 的几率为 100 分之一。您可以轻松地将值调整为您想要的任何几率。

Answer 6

去多维！一个正常的随机数是一维的（即沿着一条线）。通过将两个随机数相乘，您可以使用二维等。

如果你取 6 个 1 到 100 之间的随机整数，然后将它们相乘，得到结果 1 的几率是 10^12 中的 1。与 1 到 1000 之间的 4 个随机整数或 1 到 10000 之间的 3 个随机整数相同。

如果您想要 10^12 中的 30，则使用 1 到 1,000,000 之间的两个随机数，并且您希望一个为 1，另一个为 30 或更少。

如果您想要 10^12 中的 x (

Answer 7

您可以使用Round.NextDouble 或Round.NextBytes 而不是Round.Next 以获得更广泛的范围。

使用NextBytes，您可以使用 4-5 字节的缓冲区来获得所需的范围。非常粗略，你可以这样做：

var buffer=new byte[5];
rnd.NextBytes(buffer);
return buffer.All(b=>b>0);

您可能可以通过使用BitArray 来加快速度

使用NextDouble，您需要检查结果是否小于 1/10^12。

Answer 8

在一行中生成两个整数表示

(target_value div int_max, target_value mod int_max)

检查较大的为0，第二个为小于desired_precison * int_max。

如果您对引入偏差有疑问，请在测试前随机化该对中两个整数的顺序。

此独立代码说明了该技术（已测试here）：

using System.IO;
using System;

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        bool   flip, strike;
        int    eps, lo, hi;
        Random rnd;

        eps = Int32.Parse(args[0]); // whatever is appropriate

        rnd = new Random();
        lo = rnd.Next(Int32.MaxValue);
        hi = rnd.Next(Int32.MaxValue);
        flip = (rnd.Next() > 0.5); 
        if (flip) { int swap; swap = lo; lo = hi; hi = swap; }

        strike = (hi == 0) && (lo < eps);

        Console.Write("[hi lo] = ");
        Console.Write(hi);
        Console.WriteLine(lo);
        if (strike) {
            Console.WriteLine("strike");
        }
    }
}