使用整数表示十进制数答案

【问题标题】：Represent decimal numbers using integers使用整数表示十进制数
【发布时间】：2019-03-21 13:10:54
【问题描述】：

我正在尝试想出一种方法来使用软件解决我的硬件限制。我遇到的问题是我只能将整数（整数）写入我的硬件，但我希望在计算结果等时使用十进制数。

这里想到了带有转换因子的 HexaDecimals。我可以在技术上发送一个像 (00)1105 这样的十六进制值，然后将其解释为 11.05 (E^-2) 软件端.

这意味着我在技术上可以在软件端处理十进制数字，而只将整数发送到我的硬件。

有没有更好的方法来处理这个问题？（二进制值不是一个选项，因为可以发送的消息有长度限制。（长度。我不会超过 E^5 (nnnnn)预期用途。）

当前的这种方法存在明显的问题，所有方法都可能存在问题但是我很好奇还有哪些其他方法可以实现？

不用担心硬件，只要把它当作一个黑盒子，整数是唯一有效的输入。

【问题讨论】：

如果没有必要，我会放弃使用一些浮点实现。硬件可以处理的整数范围是多少？你需要表示的十进制数的范围是多少？
硬件可能是一个“黑匣子”，但可能你想向它发送值，以便执行一些操作并产生结果。此类信息对于决定哪种方法是“最佳”至关重要，但您没有提供此类信息。
您为什么认为将十六进制值解释为十进制值是一种好方法？十六进制只是一种字符串表示，因此这种隐式转换为十进制似乎非常随意。为什么不使用十进制值并在某处设置一个固定点（即 100 是 1.00）
消息中究竟可以发送什么？（最多）10 个字节的任何值？一串（最多）10个十六进制数字？还有什么？...
@Joel 你的问题不清楚，你没有回答所有的评论......

标签： c math

【解决方案1】：

根据我从问题中可以理解的情况，固定点可能会对您有所帮助。定点允许您对整数进行十进制运算，假设小数点后的位数是预先知道的。

这是固定点的快速而肮脏的实现：

#include <stdio.h>

#define FP_ABS(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))

// This will determine the number of digits after the decimal point.
// It must be a power of 10.
// In this case, you can represent all the numbers in the range -2147483.648 to 2147483.647
// or if you want to be safe -2000000.000 to 2000000.000
#define FP_DECIMAL_FACTOR 1000

#define FP_LIT(x) ((int)((x) * FP_DECIMAL_FACTOR))
#define FP_ADD(x, y) ((x) + (y))
#define FP_SUB(x, y) ((x) - (y))
#define FP_MUL(x, y) ((x) * (y) / FP_DECIMAL_FACTOR)
#define FP_DIV(x, y) ((x) * FP_DECIMAL_FACTOR / (y))

#define FP_INT_PART(x) ((x) / FP_DECIMAL_FACTOR)
#define FP_DEC_PART(x) (FP_ABS((x) % FP_DECIMAL_FACTOR))


int main()
{
    int a = FP_LIT(25.01);
    int b = FP_LIT(12.2);

    printf("a = %d.%03d\n", FP_INT_PART(a), FP_DEC_PART(a));
    printf("b = %d.%03d\n", FP_INT_PART(b), FP_DEC_PART(b));

    int a_plus_b = FP_ADD(a, b);
    printf("a + b = %d.%03d\n", FP_INT_PART(a_plus_b), FP_DEC_PART(a_plus_b));

    int a_minus_b = FP_SUB(a, b);
    printf("a - b = %d.%03d\n", FP_INT_PART(a_minus_b), FP_DEC_PART(a_minus_b));

    int b_minus_a = FP_SUB(b, a);
    printf("b - a = %d.%03d\n", FP_INT_PART(b_minus_a), FP_DEC_PART(b_minus_a));

    int a_multiply_b = FP_MUL(a, b);
    printf("a * b = %d.%03d\n", FP_INT_PART(a_multiply_b), FP_DEC_PART(a_multiply_b));

    int a_divide_b = FP_DIV(a, b);
    printf("a / b = %d.%03d\n", FP_INT_PART(a_divide_b), FP_DEC_PART(a_divide_b));

    int b_divide_a = FP_DIV(b, a);
    printf("b / a = %d.%03d\n", FP_INT_PART(b_divide_a), FP_DEC_PART(b_divide_a));

    return 0;
}

【讨论】：

好建议。注意FP_MUL 和FP_DIV 应该使用long long 算术来减少算术溢出产生错误结果的可能性。

【解决方案2】：

你根本不清楚，如果你只需要在没有 FPU 的情况下进行浮点计算，只需使用像 Floating-point Library for Integer Processors 这样的库

【讨论】：

【解决方案3】：

我记得我在考试中做过类似的事情。我认为这取决于应用程序。

对于数值处理，您可以执行以下操作：

通过减去平均值并除以模块的最大值来缩放 [-1;1] 范围内的所有数字。这样，乘法将属于同一范围
将所有数字乘以 2 的幂，具体取决于您的架构（例如 2^32 或 2^64）
将值四舍五入为整数
做你的操作
通过除以 2 的幂来重新调整值
将数字恢复到原始范围内

我会尽快给你更多细节。

【讨论】：