在 Prolog 中解决相互递归的约束答案

【问题标题】：Solving mutually recursive constraints in Prolog在 Prolog 中解决相互递归的约束
【发布时间】：2016-07-22 20:11:38
【问题描述】：

我正在尝试使用 SWI-Prolog 解决一些相互递归的约束。这些约束相对简单，但查询这些谓词中的任何一个都会导致无限递归：

%If X is an animal, then X is a bird or a mammal, and vice-versa.
animal(X) :- 
    (mammal(X);bird(X)),
    (male(X);female(X)).

male(X) :- animal(X).
female(X) :- animal(X).

bird(X) :- (X='parrot';X='pigeon'),animal(X).

mammal(X) :- (X='cat';X='dog'),animal(X).

是否可以在 Prolog 中解决这些约束而不使它们成为非递归的？

我用几个基本情况编写了一个类似的程序，但是查询mammal(X),bird(X) 仍然导致无限递归而不是返回false：

%If X is an animal, then X is a bird or a mammal, and vice-versa.
animal(X) :- 
    (mammal(X);bird(X)).

bird('parrot').
bird('pigeon').
bird(X) :- (X='parrot';X='pigeon'),animal(X).

mammal('cat').
mammal('dog').
mammal(X) :- (X='cat';X='dog'),animal(X).

【问题讨论】：

您意识到 prolog 谓词不会像函数那样返回值，对吧？所以dif(mammal(X), bird(X)) 并没有像你认为的那样做。事实上，它总是会成功，因为mammal(X) 和bird(X) 对于任何X 而言总是必然不同。正如斯科特在他的“回答”中指出的那样，您没有任何事实或基本案例。
@lurker 是的，dif/2 谓词在这种情况下是多余的。我编辑了程序来纠正这个问题。
它们不仅仅是多余的。他们被错误地使用了。：p 您现有的逻辑，除了斯科特指出的缺少基本情况外，是循环的。 animal/1 定义为 lf male/1、female/1 和 mammal/1。而male/1、female/1和mammal/1是根据animal/1定义的。
@lurker 我再次更新了问题，即使添加了几个基本案例，我也遇到了同样的问题。
新逻辑仍然循环。 mammal 根据animal 定义，animal 根据mammal 定义。

标签： recursion prolog constraint-programming

【解决方案1】：

解决递归约束需要一个或多个基本情况；你没有提供任何。问题不在于 Prolog。它与问题定义有关。

【讨论】：

当然，可以将这些相互递归的约束重写为非递归约束，但我的目标是解决相互递归的约束，而无需手动重写它们。 Prolog 有一个SMT solver 可能会使这更容易。
没有任何类型的 no 求解器可以“解决”没有任何基本情况的递归问题。添加基本情况不会使其成为非递归的；基本情况是递归定义的一部分。
问：“是否有可能在 Prolog 中解决这些约束而不使它们成为非递归的？”；我解释了为什么问题不正确，因此无法解决。
@ScottHunter 我再次更新了问题，但添加基本案例并没有完全解决这个问题。

【解决方案2】：

使用constraint handling rules 可以找到相互递归约束的解决方案。

这是一组相互递归的约束：

%If X is an animal, then X is a bird or a mammal, and vice-versa.
:- use_module(library(chr)).

:- chr_constraint mammal/2,bird/2,animal/1,male/1,female/1,species/2.

animal(X) <=> 
    (mammal(X,Species);bird(X,Species)),
    (male(X);female(X)).

male(X),female(X) ==> false.

bird(X,Species) <=> member(Species,[parrot,pigeon,crow]),species(X,Species).
bird(X,Species) ==> animal(X).

mammal(X,Species) <=> member(Species,[cat,dog,bull]),species(X,Species).
mammal(X,Species) ==> animal(X).

species(X,bull) ==> male(X).

...这是该程序查询的输出：

?- male(X),mammal(X,Species).
male(_G67406)
species(_G67406,cat)
Species = cat

【讨论】：

【解决方案3】：

我认为你想表达的是你有鸟类和哺乳动物。如果它是鸟类或哺乳动物，您正在进一步尝试确定一个生物是动物。

目前的代码过度指定，具有循环逻辑。

浏览代码...

animal(X) :- 
    (mammal(X); bird(X)).

这表示 X 是 animal 如果 X 是 mammal 或 X 是 bird。到目前为止，一切顺利。

bird的描述如下：

bird('parrot').
bird('pigeon').

这些事实表明parrot 是bird，pigeon 是bird。但是有这个规则：

bird(X) :- (X='parrot';X='pigeon'),animal(X).

这表示 X 是 bird 如果 X 是 parrot 或 pigeon，如果 X 是 animal。前两个事实已经确定parrot 和pigeon 是鸟类。为什么这个规则是必要的？并且进一步增加了X是animal的条件，它又是由bird和mammal定义的，所以是循环的。

mammal 定义也是如此。它具有哺乳动物所需的事实：

mammal('cat').
mammal('dog').

然后用循环逻辑过度指定：

mammal(X) :- (X='cat';X='dog'), animal(X).

你需要的本质很简单：

bird('parrot').
bird('pigeon').

mammal('cat').
mammal('dog').

animal(X) :- 
    mammal(X); bird(X).

这个逻辑使用事实定义了哪些生物是鸟类或哺乳动物，然后提供了一个规则，即如果一个生物已知是鸟类或哺乳动物，那么它就是动物。

【讨论】：

此解决方案在这种情况下有效，但我的目标是解决相互递归的约束，而无需以非递归形式手动重写它们。为此，我可能需要使用forward-chaining 推理引擎，例如CHR。

【解决方案4】：

解决此类问题的一种方法是简单地启用 Prolog 系统的 tableing 机制。

例如，在 SWI-Prolog（最新开发版本）中，如果我只是在程序开头添加以下指令：

:- 使用模块（库（表））。

:- 餐桌动物/1。

然后我得到例如：

?-动物（X）。错误的。 ?- 男性（X）。错误的。 ?- 鸟（X）。错误的。

所以，在这些情况下，我们仍然没有找到任何解决方案，但至少我们得到了答案。

【讨论】：