树方案的最大值答案

【问题标题】：maximum value of a tree scheme树方案的最大值
【发布时间】：2014-06-02 14:03:07
【问题描述】：

我想得到一棵树的最大值

我有这个：

define (dato-tree nodo)
(first nodo))

(define (left-tree nodo)
 (first (rest nodo)))

(define (right-tree nodo)
 (first (rest (rest nodo))))

(define maximum
    (lambda (arbol) 
        (if (eqv? (right-tree arbol) #f)
            arbol
            (maximum (right-tree arbol)))))

并运行它：

(define tree (list 5 (list 2 (list 1 empty empty) empty) (list 7 empty empty)))

(maximum tree)

给我这个错误：

rest: expects a non-empty list; given: empty

怎么可能？

【问题讨论】：

你在 Dr.Racket 中运行这个吗？通常当出现错误时，它会在代码中突出显示错误发生的位置。在这种情况下，很明显它使用了rest，你在三个地方都有。您应该能够跟踪程序的执行并查看可以调用(rest empty) 的位置。
另外，您的程序中有一个检查 (eqv? (right-tree arbol) #f)，但您的树中没有 #f。您预计该测试何时会成功？如果它永远不会成功，那么你继续调用(maximum (right-tree arbol))，但树不能永远继续下去。不难看出你为什么最终会打电话给(rest empty)，是吗？
是的，我明白树的最大值会怎样？
我认为数据结构教科书或课程可能会回答这类问题。不用担心它的实现方面，如果一棵树包含三个部分（元素、左子树和右子树），那么如何定义整个树的最大元素？ treeMax(tree(element,left,right)) = max(element,treeMax(left),treeMax(right)).

标签： scheme racket

【解决方案1】：

如果树是您上一个问题中建议的排序二叉树，您只需要考虑正确的分支并找到最后一个节点的值：

(define (maximum arbol (m #f))
  (if (empty? arbol)
      m
      (maximum (right-tree arbol) (dato-tree arbol))))

然后

> (maximum tree)
7

您甚至可以指定要为空树返回的值：

> (maximum empty)
#f
> (maximum empty 'empty)
'empty
> (maximum empty empty)
'()

否则我会选择：

(define (cons2 atom lst) 
  (if atom (cons atom lst) lst))

(define (maximum arbol)
  (if (empty? arbol)
      #f
      (apply max 
             (cons2 (maximum (left-tree arbol))
                    (cons2 (maximum (right-tree arbol))
                           (list (dato-tree arbol)))))))

其中cons2 是一个仅在原子不是#f 时才对原子进行约束的过程：

> (cons2 1 '(2))
'(1 2)
> (cons2 #f '(2))
'(2)

并且在过程maximum中派上用场，以防止测试子树的最大值是否为empty：

> (maximum tree)
7
> (maximum empty)
#f

【讨论】：

@uselpa 我相信这个问题是 OP 上一个问题的后续问题。如果在 BST 中是这种情况，最大值是最右边的元素，则无需遍历整个树，并且可以编写不需要中间列表的树（甚至未排序）的 max-value 过程。
@ÓscarLópez 你可能是对的，但我本来希望这个重要的细节会出现在问题中。无论如何，将此添加到我的答案中，谢谢。