二叉搜索树是如何创建的？答案

【问题标题】：How binary search tree is created?二叉搜索树是如何创建的？
【发布时间】：2014-02-23 08:45:14
【问题描述】：

假设我有一个数组说

1 5 4 6 8 9 10 22 17 7 9 3

我想从这个数组创建一个二叉搜索树。我需要算法来理解这一点。

我已经阅读了与 BST 相关的其他内容，例如 inorder traversal preorder postorder、tree walk、insertion deletion 等

本书没有提供如何创建 BST。在这里需要帮助

【问题讨论】：

试试平衡二叉树，en.wikipedia.org/wiki/Self-balancing_binary_search_tree。
我认为你是在学习树的开始，暂时不要关心平衡。
@GökhanÇoban：对。刚开始学树。书上有些东西不是很清楚。所以在这里发帖
我会按这个顺序去。 1.二叉树（不平衡） 2.AVL树 3.红黑树 4.Splay树

标签： algorithm binary-tree binary-search-tree

【解决方案1】：

如果您不关心树是否平衡，这很简单：

将树的第一个元素作为头部。
遍历数组。如果元素大于节点，则向左（对左孩子重复该步骤），否则向右（对右孩子重复该步骤）。
如果左/右孩子为空，则在此处插入您的新值。

保证生成二叉搜索树 - 只是不是平衡的。

【讨论】：

感谢答案，但如何平衡树？
看这里：en.wikipedia.org/wiki/Red%E2%80%93black_tree - 带有伪代码的维基链接。祝你好运
但是假设第一个元素是1 那么它不会创建任何树
是的，它会.. 1 是根，比 5 成为它的右孩子，比 4 成为 5 的左孩子等等。
您提供的链接是针对红黑树的。你能给我一个链接，它会显示创建平衡二叉树，如何选择根节点

【解决方案2】：

首先，您应该为您的 BST 选择一个根节点。一旦你选择了一个根节点，考虑到以下事实就很容易构造一个 BST：左子节点小于父节点，所有右子节点都大于父节点。

private Node root;

public void insert(int val) {
    if (root == null) {
        root = new Node(val);
    } else {
        insertHelper(root, val);
    }
}

private void insertHelper(Node node, int val) {
    if (val < node.val) {
        if (node.left == null) {
            node.left = new Node(val);
        } else {
            insertHelper(node.left, val);
        }
    } else if (node.val < val) {
        if (node.right == null) {
            node.right = new Node(val);
        } else {
            insertHelper(node.right, val);
        }
    }
}

【讨论】：

如何选择根节点。
这取决于你。您可以根据情况选择所需的任何根节点。当然，树的结构取决于你选择的根节点。

【解决方案3】：

如果给定的数组已排序，您可以执行以下操作：

取数组的中间元素，使其成为树的根
取左子数组，递归使其成为根的左子树
取右子数组，递归使其成为根的右子树

否则，您始终可以在应用程序之前对数组进行排序

struct node* construct(int arr[], int start, int end)
{
    if(start>end)
       return;
    else if (start==end)
    {
    /*assuming we have a function newNode(int) which creates a new BST Node*/
        node* Node = newNode(arr[start]);
        return Node;
    }
    int mid  = (start+end)/2;
    node* root = newNode(arr[mid]);
    root->left = construct(arr,start,mid-1);
    root->right = construct(arr,mid+1,end);
    return root;
}

【讨论】：