随机二叉搜索树答案

【问题标题】：Random Binary Search Tree随机二叉搜索树
【发布时间】：2011-03-22 05:45:02
【问题描述】：

我有一个 BST，我从 1...n 随机插入密钥 （每个排列都以 1/n！概率完成）。我的问题是为什么即使排列是 uniform 生成的树也不 uniform ？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

很大程度上取决于树的实现。是自我平衡吗？考虑 1 2 3 和 3 2 1 的简单树

Very simple tree:
add 1

1

add 2


1
 \
  2

add 3

 1
  \
   2
    \
     3

然后 3 2 1

加 3

现在做 2 3 1

【讨论】：

【解决方案2】：

二叉搜索树不仅仅是一棵统一的搜索树...一棵树是按照新值在其中保存的顺序构建的。正如 Glowcoder 已经展示的那样，这并不能保证一致性......

随机数的均匀分布并不能保证构建二叉树的最优值顺序

要通过二叉树进行最少的搜索，必须定期重建二叉树。这通常发生在非工作时间，算法可能会将整棵树读入一个链表，然后从该链表中构建一棵具有最佳一致性的新树

【讨论】：