二叉树到二叉搜索树 (BST)

Question

如何将二叉树转换为具有 O(1) 额外空间的二叉搜索树？

Answer 1

将无序二叉树转换为有序二叉搜索树很简单，但要快速完成有点困难。

这是一个满足您的标准的简单实现，我不会描述要采取的实际步骤，只描述整体算法。

1. 从现有树中随机获取叶节点
2. 从现有树中取消叶节点的链接
3. 将节点设为新二叉搜索树的根
4. 从现有树中获取另一个随机叶节点
5. 从现有树中取消该节点的链接
6. 找到合适的位置并将节点链接到新的二叉搜索树中
7. 重复步骤 4-6，直到原始树为空

您应该只需要几个变量，例如要取消链接的叶节点的父节点（除非节点具有父链接）、新树的根节点和几个临时变量，所有这些都在您的O(1) 空间标准。

这不会产生最佳的二叉搜索树。为此，您需要在添加节点之前对它们进行排序，并以正确的顺序添加它们，或者使用平衡二叉搜索树，如红黑树或展开树。

Answer 2

将二叉树转换为双向链表 - 可以在 O(n) 中就地完成 然后使用归并排序，nlogn 对其进行排序 将列表转换回树 - O(n)

简单的 nlogn 解决方案。