Haskell
addm::[Int]->Int
addm (x:xs) = sum(x:xs)
我能够使用sum 函数获得列表的总和，但是否可以使用map 函数获得列表的总和？还有map函数有什么用？
【问题讨论】：
addm 简化为addm = sum。
标签： list haskell recursion fold
你不能真正使用map 来总结一个列表，因为 map 将每个列表元素独立于其他元素。例如，您可以使用 map 来增加列表中的每个值，例如
map (+1) [1,2,3,4] -- gives [2,3,4,5]
实现 addm 的另一种方法是使用 foldl：
addm' = foldl (+) 0
【讨论】：
这就是，sum 以map 的形式被认为不可能的定义：
sum' xs = let { ys = 0 : map (\(a,b) -> a + b) (zip xs ys) } in last ys
这实际上显示了 scanl 可以如何根据map（和 zip 和last）来实现，以上等价于@ 987654330@:
scanl' f z xs = let { ys = z : map (uncurry f) (zip ys xs) } in ys
我希望map可以计算很多东西，通过zip安排各种信息流。
编辑： 当然，上面只是伪装的zipWith（zipWith 有点像map2）：
sum' xs = let { ys = 0 : zipWith (+) ys xs } in last ys
这似乎表明scanl 比foldl 更通用。
【讨论】：
Functor [] 实例来计算列表的长度；你的答案是你可以使用Applicative [] 实例来这样做（基本上是ZipList）。我意识到我通过阅读Functor 来“丰富”这个问题（可以这么说），但是通过这个论点，你比我更丰富它，因为Applicative 比Functor 更强大。跨度>
map 不仅仅是 fmap。 IOW instance Functor [] 将列表作为集合讨论，因为只有 fmap 可用，没有别的。集合只有成员，没有位置，所以没有顺序。我们也可以很好地为列表集合定义Applicative，笛卡尔积是唯一可能的实现——正是因为没有位置的概念。但有了它，内积变成了另一种可能（即zip，即ZipList）。
zip。如果你反对，这意味着你将列表视为非排序的、无序的集合。
map 是唯一允许的功能。所以是的，这个答案使用map、zip 和last，实际上实现了sum = foldl (+) 0，但它仍然以不平凡的方式使用map 来实现这一点。
无法使用map 将列表缩减为总和。该递归模式是fold。
sum :: [Int] -> Int
sum = foldr (+) 0
顺便说一句，请注意您也可以将map 定义为折叠：
map :: (a -> b) -> ([a] -> [b])
map f = fold (\x xs -> f x : xs) []
这是因为foldr 是列表上的规范递归函数。
参考文献：A tutorial on the universality and expressiveness of fold, Graham Hutton, J. 函数式编程 9 (4): 355–372，1999 年 7 月。
【讨论】：
在一些见解之后，我必须添加另一个答案：您无法使用map 获得列表的总和，但您可以使用其一元版本mapM 获得总和。您需要做的就是在Sum 半群（参见LYAHFGG）上使用Writer monad（参见LYAHFGG）。
我写了一个专门的版本，可能更容易理解：
data Adder a = Adder a Int
instance Monad Adder where
return x = Adder x 0
(Adder x s) >>= f = let Adder x' s' = f x
in Adder x' (s + s')
toAdder x = Adder x x
sum' xs = let Adder _ s = mapM toAdder xs in s
main = print $ sum' [1..100]
--5050
Adder 只是某种类型的包装器，它也保持“运行总和”。我们可以让Adder 成为一个monad，它在这里做了一些工作：当操作>>=（又名“bind”）被执行时，它返回新结果和该结果的运行总和的值plus原始运行总和。 toAdder 函数接受一个 Int 并创建一个 Adder 以将该参数保存为包装值和运行总和（实际上我们对值不感兴趣，而只对总和部分感兴趣）。然后在sum' mapM 可以发挥它的魔力：虽然它对于嵌入在 monad 中的值类似于 map，但它执行像 toAdder 和 chains 这样的“monadic”函数调用（它使用sequence 来执行此操作）。至此，我们通过了 monad 的“后门”，了解了标准 map 所缺少的列表元素之间的交互。
【讨论】：
将列表中的每个元素“映射”到输出中的元素：
let f(x) = x*x
map f [1,2,3]
这将返回一个正方形列表。
要对列表中的所有元素求和，请使用折叠：
foldl (+) 0 [1,2,3]
+是你要应用的函数，0是初始值（0代表求和，1代表乘积等）
【讨论】：
正如其他答案所指出的，“正常”方式是使用 fold 函数之一。但是，可以用命令式语言编写类似于while 循环的内容：
sum' [] = 0
sum' xs = head $ until single loop xs where
single [_] = True
single _ = False
loop (x1 : x2 : xs) = (x1 + x2) : xs
它将列表的前两个元素相加，直到得到一个单元素列表，然后返回该值（使用head）。
【讨论】：
我意识到这个问题已经得到解答，但我想补充一下这个想法......
listLen2 :: [a] -> Int
listLen2 = sum . map (const 1)
我相信它会为列表中的每个项目返回常量 1，并返回总和！ 可能不是最好的编码实践，但这是我的教授给我们学生的一个例子，似乎与这个问题很相关。
【讨论】：
map 永远不能成为求和容器元素的主要工具，就像螺丝刀永远不能成为看电影的主要工具一样。但是您可以使用螺丝刀来固定电影放映机。如果你真的想，你可以写
import Data.Monoid
import Data.Foldable
mySum :: (Foldable f, Functor f, Num a)
=> f a -> a
mySum = getSum . fold . fmap Sum
当然，这很愚蠢。您可以获得更通用、可能更高效的版本：
mySum' :: (Foldable f, Num a) => f a -> a
mySum' = getSum . foldMap Sum
或者更好，只需使用sum，因为它实际上是为工作而设计的。
【讨论】：