Haskell - 使用列表计算复数答案

【问题标题】：Haskell - Calculate complex sum using listsHaskell - 使用列表计算复数
【发布时间】：2019-03-26 19:00:30
【问题描述】：

对于用户s=[x1,x2,...,xk]给定的列表，我需要计算总和

x1 * (x2+x3+...x4)
+ (x1+x2) * (x3+x4+...xk)
+ ...
+ (x1+x2+...+x(k-2)) * (x(k-1) + xk)
+ (x1+x2+...+x(k-1)) * xk

来自函数[Int]->Int

请参阅下图中的数学公式以更好地理解：

https://imgur.com/gallery/Oqgpkcu

只是尝试了很少的事情，例如计算列表的总和减去最后一个元素。 顺便说一句，我必须通过使用列表和非常基本的函数（head、tail、init）来实现所有这些

xsum :: [Int] -> Int
xsum s = sumIntList (init s)

sumIntList :: [Int] -> Int 
sumIntList (h:t) = h + sumIntList t
sumIntList [] = 0

调用函数应该产生的一些结果是：

xsum [4,5,8]
124

xsum [1..100]
341665830

感谢阅读！

【问题讨论】：

xsum s = sum (zipWith (*) (map sum (inits s)) (map sum (tails s)))
再次感谢您的意见！正如我上面所说，我无法使用 zipWith 和 map （也是 sum）之类的函数来实现它，因为我只能使用非常基本的函数。但是我看看我能不能用你提供的代码做点什么！ :-)
当然，所有这些函数的源代码都是公开的，所以你可以复制粘贴来重新实现你不可用的函数。
您在一篇冗长的帖子中隐藏了您的要求。 :) 我没看到。也许它应该以某种方式强调......？
问题是什么？没有问题。

标签： list haskell

【解决方案1】：

您提供的图片显示 * 而不是 ^。很高兴看到你的一些尝试。一种简单的方法是将函数 splitAt 映射到每个可能的索引上，然后在每对上使用函数 sum 以获得（初始段总和，最终段总和）对，然后对于每一对将其元素相乘，然后总结所有结果产品。编码能走多远？

编辑：为了避免潜在的未来读者滚动浏览所有 cmets，下面给出了一个仅使用 sum 的潜在实现。这是次优的，因为它sums 多次重复相同的子列表，更好的实现可能首先在两个方向上使用scanl 来生成部分和并从那里继续。

xsum (x:xs@(y:ys)) = x * sum xs + xsum ((x+y):ys)
xsum _ = 0

EDIT2：我们正在进行（某种）前行和后行的事情，我喜欢它！

xsum = fst . xsum'
  where xsum' (x:xs@(y:ys)) = (\(acc,s) -> (acc + x * (s-x),s) ) $ xsum' ((x+y):ys)
        xsum' [] = (0,0)
        xsum' [x] = (0,x)

【讨论】：

是的 ^ 是我的错误，正确的符号是 * ，这里是 stackoverflower 的一个同事，感谢上帝。不远，但我会试试。也因为它是一项学校作业，我什至不能使用这些函数 sum ，如果你在我发布的代码中看到我自己创建了一个。
确实，但我提到的几个函数中的每一个都很容易实现，并且从这些简单的块中构建它可能更容易（如果需要，您可以在其中查看前奏实现！）。虽然，也有一个不太复杂的直接递归定义。如果您展示您的尝试，我们可以提供增量提示。
好吧，我试试，如果我完成任何事情，我会发送反馈。我很担心，因为我对这个很陌生，只用了两周的时间在 haskell 的课堂上，他们给我们带来了这些问题。
xsum (x:xs@(y:ys)) = _ xsum _ = _ 看看您是否可以在这些定义的右侧填写递归解决方案。您需要的唯一其他功能是您已经（正确）定义的sum。我的提示是我已经对您需要的值进行了模式匹配（即.. 简洁的写作方式提到了所有x, xs, y, ys）
@A Tayler 我试过 xsum(x:xs@(y:y s)) = x * ( sumIntList xs ) + (x + y) * (sumIntList ys) xsum [2] = 0 xsum [1] = 0 xsum [] = 0 ，但仅适用于第一个。对不起，我无法格式化为代码