用 Haskell 做最大公约数函数直到答案

【问题标题】：Doing greatest common divisor function with Haskell using until用 Haskell 做最大公约数函数直到
【发布时间】：2018-06-01 21:02:58
【问题描述】：

我需要帮助在 Haskell 中编写一个函数来计算最大公约数。问题是我需要使用我无法实现的 until 函数。我尝试使用以下代码（不起作用）：

mygcd a b = until (==0) (`mod` (a b)) b

感谢您的帮助！

【问题讨论】：

你遇到了什么问题？
你的语法有误，所以你可能想看看你对函数应用之类的理解。例如(`mod` (a b)) 会将函数a 应用于值b 并将其用作mod 的第二个参数（通过句法上类似于`someFunction` 的部分应用程序）。

标签： haskell

【解决方案1】：

我会尝试这样的事情（伪代码）

mygcd a b = finalize (until endState nextState (a,b))
   where
   finalize (x,y)  = ...
   endState (x,y)  = some condition here
   nextState (x,y) = (x',y') computed in some way using mod

【讨论】：

感谢您的回答！它有效，但我正在寻找更简单的东西。但是您的回答帮助我解决了另一个问题，非常感谢！

【解决方案2】：

mygcd a b = until (==0) (`mod` (a b)) b

> :t until
until :: (a -> Bool) -> (a -> a) -> a -> a

所以我们有我们的谓词(==0)、我们的函数(`mod`(a b))和起始值b。然而，我的第一个问题是：直到谓词成立，它才会终止，所以它永远不会产生除 0 之外的任何东西。这告诉我们什么？我们还看到a 必须是Integral a => a -> a 类型，因为它应用于b 以获得我们可以在b `mod` x 中使用的东西。重复这不会产生不同的结果，因此表达式要么立即产生 0，要么在一个 mod 之后产生 0，或者永远不会完成。

我认为，要从until 中获得有用的东西，您需要一个比相等检查更复杂的谓词。可能是像“13 比 100 的最小倍数是多少”这样的问题，或者您可以将 a 设为一个元组并检查其中的一部分。在我看来有点像：

until p f v = head (dropWhile (not . p) (iterate f v))

【讨论】：

做到了！非常感谢您的解释和回答！