如何计算弹跳角度？答案

【问题标题】：How to calculate bounce angle?如何计算弹跳角度？
【发布时间】：2010-10-09 01:18:56
【问题描述】：

我玩了一段时间，但我就是想不通。

我做了一个可以发射导弹的坦克，当导弹击中墙壁时，我希望它们反弹，但我希望它们反弹到正确的角度。

现在我没有任何障碍物，导弹只是在我制造的viewportRectangle之外弹开。

我正在寻找的解决方案是否相当先进？

有没有相对简单的方法？

【问题讨论】：

这是一个问题，如果你去打台球，这个问题的解决方案可能会立即变得显而易见。

标签： c# xna physics

【解决方案1】：

对于完美粒子（和光），反射角等于入射角，如下图所示（来自 commons.wikimedia.org）。

Wikipedia page on reflection 非常擅长解释其工作原理。

如果考虑到物体的弹性和材料以及障碍物，情况会稍微复杂一些，但这对于大多数应用程序来说可能已经足够了。

【讨论】：

【解决方案2】：

a = 2w - b

其中：
a => 结果角度
w => 墙壁或地板或天花板角度
b => 球角度

这是我在尝试找到最简单的公式来计算球在墙壁、天花板和地板上反弹的角度后得出的结论。结果可能超出 +360 或 -360 度，但它们仍然是等效角度。

例如，如果天花板角度为 270 度，球角度为 30 度，则结果角度为 510 度，相当于 +150 度或 -210 度。如果天花板使用 90 度而不是 270 度，结果仍然是 150 度。

【讨论】：

【解决方案3】：

if(!Collide(Missle, Mainchar)){
(Velocity.x)*-1;
(Velocity.y)*-1;
}

它很有效，很简单，祝你好运。

【讨论】：

是的，没有。这使对象沿其原始向量反向返回。那不是镜面反射。

【解决方案4】：

我遇到过这个问题，我发现的唯一方法就是分离碰撞轴！

试试看：

x += velocity * Math.cos(angle * Math.PI /180);
y += velocity * Math.sin(angle * Math.PI /180);

if (x < 0 || x > canvas.width) {
     angle = 180 - angle;   
}
else if (y < 0 ||y > canvas.height) {
     angle = 360 - angle; 
}

希望对你有帮助！

【讨论】：

不是理想的通用解决方案，但这正是我现在需要的（从画布边缘反射）。出于某种原因，我无法让我的大脑自行得出这个解决方案。

【解决方案5】：

您可能会认为，由于您的墙壁与坐标轴对齐，因此编写特殊情况代码是有意义的（对于垂直墙壁，否定速度的 x 坐标；对于水平墙壁，否定 y 坐标的速度）。然而，一旦你让游戏在垂直和水平墙壁上运行良好，你可能会想到的下一个问题是，“任意角度的墙壁怎么样？”所以从一开始就值得考虑一般情况。

在一般情况下，假设您的导弹速度为 v，并以表面法线 n 击中墙壁。

将v分割成垂直于墙壁的u和平行于墙壁的w分量。

地点：

u = (v · n / n · n) n
w = v - u

这里，v · n 是向量 v 和 n 的dot product。有关如何计算它的说明，请参阅链接。点积 n · n 求值为法向量长度的平方；如果您始终以unit vectors 的形式保留法线，则 n · n = 1，您可以省略除法。

弹起后，平行于壁的运动分量受摩擦影响f，垂直于壁的分量受弹性影响，可以以@987654323的形式给出@r.

所以碰撞后的速度是v′ = f w - r u。在完全弹性、无摩擦的碰撞中，v′ = w - u；也就是说，运动反映在碰撞点的法线附近，如比尔回答中给出的图表所示。

这种方法在三个维度上也同样有效。

（显然这是一个非常简化的弹跳概念；它没有考虑角动量或变形。但对于许多类型的视频游戏来说，这种简化是完全足够的。）

【讨论】：

我同意从垂直和水平墙壁的特殊情况编码开始是错误的方法。这不是通往正确路线的垫脚石，而是一条死路。
大家好，这是一个很棒的解释，但我认为它有一个错误。不应该是 u = -n ( v.n / n.n ) 吗？毕竟，你的方向与n相反。
只有我一个人对 v.n 的用法感到困惑，而不是使用 v·n 吗？当我阅读 n.n 时，我的大脑简直爆炸了；认为正常有一个元素称为正常。（我习惯 C++ 太多了？）。
计算表面法线 n 见这个问题：stackoverflow.com/questions/1243614/…
非常感谢，这很完美。如果其他人想知道，您可以使用 ux = (dotproduct(v,n)) * n、uy、wx 和 wy。

【解决方案6】：

我认为更简单的方法是使用导弹的速度而不是计算角度。假设你有一个导弹，它有xVelocity 和yVelocity 来表示它的水平和垂直运动。这些速度可以是正数或负数，以表示左、右、上或下。

如果导弹击中顶部或底部边界，则反转 yVelocity 的符号。
如果导弹击中左边界或右边界，则反转 xVelocity 的符号。

这将使相反轴的运动保持不变。

借用ChrisF's answer的图片，假设导弹从位置I开始。

xVelocity 和 yVelocity 都为正值（在 2D 图形中，右下方通常为正值），导弹将沿指示的方向行进。让我们分配值

xVelocity = 3
yVelocity = 4

当导弹在位置C击中墙壁时，它的xVelocity 不应该改变，但它的yVelocity 应该被反转为-4，以便它朝上方向返回，但一直向右。

这种方法的好处是您只需要跟踪导弹的xPosition、yPosition、xVelocity 和yVelocity。仅使用这四个组件和游戏的更新率，导弹总是会在正确的位置重新绘制。一旦遇到更复杂的障碍物（不是直角或移动），使用 X 和 Y 速度比使用角度要容易得多。

【讨论】：

我用导弹的角度让它前进。使用 Math.Sin 和 Math.Cos。我在理解另一种方式时遇到了问题，使用速度，就像 XNA 示例中的炮弹一样。所以我只需要改变导弹的角度，它就会自行前进。
这只有在你所有的墙都与坐标轴对齐的情况下才有效，即使这样你也需要垂直和水平墙的单独案例。在一般情况下，可能更容易正确处理。
不，不是。在一般情况下，您需要做的是使用一些三角函数来对齐矢量，以便墙为了您的计算而变为水平或垂直，然后进行此计算，并将其转换回来。它只是多 2-4 次三角计算，但并不容易。
@Karl：不需要三角函数！
当然，您可以轻松调整它以适用于静止或移动的不同角度的对象。只需使用碰撞中两个物体的速度来计算每个物体的新速度。

【解决方案7】：

除了您所问的具体物理问题之外，我推荐 Wendy Stahler 的《游戏程序员的数学和物理入门》一书。我发现它对我的游戏/物理编程项目非常有用。

本书随附的代码是 C++，但如果您了解 C#，则很容易进行转换。

祝你好运！

【讨论】：

【解决方案8】：

这确实是一个物理问题，所以如果你不是物理学家（既然你问这个问题，我会认为你不是）它需要大量阅读和头脑风暴才能得到它正确的。

我建议阅读this 维基百科条目以了解有关您问题深度的基本概念。

如果你只是想让它“看起来合理”，那么我不会太担心它并使用 Bill the Lizard 的答案，但是如果你想让它正确，你将拥有相当一次冒险。不要让这吓到你！祝你好运！

【讨论】：

除非他在写物理模拟引擎，否则这与物理无关。 OP 只想要简单的镜面反射。

【解决方案9】：

180-a 并非在所有情况下都有效，除非您只是在 X 增加时在顶面上进行反弹。

一个方向是 XNA 论坛或获取 XNA 示例代码。它是 C#，用于构建游戏。我并不是说你想在 XNA 中构建你的游戏，但它是一个很棒的工具，而且它是免费的。

【讨论】：

我正在使用 XNA。是的，有一个问题..在窗口的左右边界发射导弹时，导弹可以正常反射，但是在窗口的底部或顶部边界射击时，我可以看到反射，而不是右侧角度。

【解决方案10】：

一点也不复杂——伪代码：

angleObjectHitWall = a;
bounceAngle = 180-a;

当然，这是一个非常简单的计算，一旦你开始考虑材料、重力、不直的墙壁等因素，就完全无关紧要了......

【讨论】：

错误号。这仅适用于入射角和反射角相同的情况。
@bergin - 对于游戏中的理想化粒子来说，几乎总是如此。