如何使用叉积计算两个二维向量之间的角度？答案

【问题标题】：How to work out the angle between two 2D vectors using cross product?如何使用叉积计算两个二维向量之间的角度？
【发布时间】：2015-01-18 22:56:40
【问题描述】：

因此，这是同一问题的链接，但最佳答案并未完全解释：

这是我坚持的叉积，因为该链接中的公式只能应用于计算之外的数学。

以计算形式计算叉积的实际公式是什么？如果您可以将其发布为 C++ 代码，那就太好了。

请记住，我正在寻找 2 个 2D 向量之间的叉积，而不是 3D。

【问题讨论】：

rosettacode.org/wiki/Vector_products#C.2B.2B 用于三维情况。
It's the cross product that I'm stuck with, since the formula in that link can only be applied in mathematics outside of computing. 不正确。 @Captain他们说精灵所以我假设它是2D的，他们提供的链接应该足以满足他们的目的。
我所看到的无法应用该公式。 sin theta 的第一个实例将为 0，因为我们一开始甚至不知道 theta 是什么。

【解决方案1】：

标题说您对计算两个 2D 向量之间的角度感兴趣，所以这就是我要做的。

如果你看一下http://mathworld.wolfram.com/DotProduct.html，用代码实现是相当简单的。

但是有一个 atan2 函数让这很简单：

double angle = atan2(p2y, p2x) - atan2(p1y, p1x);

【讨论】：

谢谢，我不知道可以使用点积来找到角度。只是为了确定，使用点积时，这两个向量中的任何一个都需要是单位向量吗？
@StallMar 不，假设是正常的 XY 坐标系。
哦，这让我有点困惑。这是否意味着我只需在第一个 atan2() 中插入鼠标的 x、y 位置和在第二个 atan2() 中插入播放器的 x、y 位置？还是我还需要 2 个向量？因为之前我有一个从玩家到鼠标位置的向量，以及一个玩家的单位向量。如果没有单位向量，我不知道应该从哪里弹出另一个向量。它只是一个 0,0 的速度向量还是什么？
@Stall单位向量是x和y。在计算机屏幕上，它们是像素。在数学中，它们可能是奇怪的生物。是的，只需将它们插入即可。如果您从代码中得到奇怪的结果，请发布一个新问题。希望对您有所帮助。