【发布时间】：2011-10-05 20:05:18
【问题描述】：
我最近问this question关于如何将凹多边形切割成凸多边形，有人建议我进行三角剖分或多边形分区。
我使用的库 (SFML\Box2D) 只采用凸形。
这是我想知道的：
多边形分区或多边形三角剖分是否更快？
多边形分区是如何工作的/你是如何做到的？
不要忘记三角剖分也不需要制作凸形......
【问题讨论】：
标签： c++ math graphics triangulation convex-polygon
【发布时间】：2011-10-05 20:05:18
【问题描述】：
不是您问题的完整答案，但如果您有一个通用多边形（凹面、凸面等）并且您希望对其进行三角剖分（可能用于后续的 openGL 样式渲染），您可以查看“受约束的 Delaunay 三角剖分”包.一个这样的例子是 Triangle 包，它被认为是快速和健壮的。
据我了解，Triangle 中使用的算法表现出O(nlogn) 运行时复杂度。
【讨论】：
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我只是想知道你是否知道它是否更快，如果你不知道，我会把它放回去。
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Triangle 的运行时复杂度为
O(nlogn)，通常渐近地相当快。如果您能找到O(n)算法，那么显然这可能会更快，但我不知道此类中有任何算法。也许检查一下code.google.com/p/polypartition 并比较报告的复杂性。要实际上找到您需要进行基准测试的最快方法，并获得一些真实的计时结果... -
另一个考虑因素是三角剖分质量，因为可以为给定的多边形生成许多有效的三角剖分。基于 Delaunay 的算法（例如三角形）在某种意义上是最优的，因为它构建了最大化最小角度的三角剖分。
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您提供的指向 PolyPartition 库的链接看起来非常有趣/有用！那里没有指南吗？我现在正试图从源代码中弄清楚。
多边形分割将您的多边形分割成凸多边形。
三角剖分将其分成三角形。
据我了解，分割成三角形需要您首先执行多边形分割，因为将凸多边形分割成三角形相对来说是微不足道的。
将多边形分割成凸多边形是困难的部分。
我已经编写了一个程序，它既可以用于课堂，也可以根据需要进行挖掘。
这是我的代码： https://github.com/meshko/triangulator/tree/master/som
我已经 10 年没碰过所以要小心。
【讨论】：
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那太好了！请做 =)
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@MK：您可以直接对凹多边形进行三角剖分，尽管对凸多边形进行三角剖分可能更容易......
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@Griffin 我已经用代码链接更新了答案。祝你好运。
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@MK：所以在 readme.txt 中你说“算法由两个阶段组成：第一个多边形被分成单调多边形，然后每个单调多边形在线性时间内被三角剖分。”我知道如何做到这一点，那么任何来源实际上是否将多边形划分为凸形？
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嗯...我猜它没有。抱歉，混淆了凸和单调:(