如何用CGAL轻松在球体上构建Voronoi图？答案

【问题标题】：How to construct Voronoi diagram on the sphere with CGAL easily?如何用CGAL轻松在球体上构建Voronoi图？
【发布时间】：2014-04-01 01:21:24
【问题描述】：

首先，我是 CGAL 新手，但我经常使用 C++ 编程。我想使用 CGAL 来构建球体上点的 Voronoi 图。我自己为我的一项研究实现了一个，但数据结构不是很通用，我想使用更健壮的工业库，如 CGAL。从 CGAL 的文档来看，我们似乎需要使用 3D Delaunay 三角剖分结合凸包。另外，我找到了一篇论文Robust and Efficient Delaunay Triangulations of Points on Or Close to a Sphere，它以CGAL为基础，但我找不到它的代码。

那么任何人都可以提供有关如何在 CGAL 中执行此操作的示例吗？ CGAL 有没有计划用更高效的算法直接支持球面 Delaunay 和 Voronoi？

提前致谢！

【问题讨论】：

您好，您使用 CGAL 库在球体上构建 Voronoi 图成功了吗？

标签： c++ geometry cgal delaunay voronoi

【解决方案1】：

您可以通过首先计算凸包 [1]，然后计算小平面法线来计算球面上点的 Voronoi 图。将这些法线中的每一个乘以球体的半径，就得到了 Voronoi 顶点（根据 [2]）。

[1]http://doc.cgal.org/latest/Convex_hull_3/index.html

[2]http://www.qhull.org/html/qdelaun.htm

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以简单地使用 libdts2（用于稳健的球形 Delaunay 三角剖分的 CGAL 适配器；在 https://stackoverflow.com/a/45240506/4994003 中描述）

由于它基于增量构建，因此提供了点定位。此外，它的速度相当快，而且不会出现数值精度问题。

【讨论】：