CGAL中的高效k阶voronoi图和3d voronoi图

Question

我在 CGAL 中计算 k 阶 Voronoi 图和 3d voronoi 图时遇到问题。

1. 首先，我想从给定的一组点（2d/3d）计算一个 k 阶 Voronoi 图（k 是最近邻的数量）。

   • 据我所知，CGAL demo ipelet文件夹中有一个头文件“k_delaunay.h”（代码here）。它可以计算一个k阶正则三角剖分。而且我相信我可以将常规三角剖分转换为 Delaunay 三角剖分。

   • 但是，从代码中我们可以看出复杂度是非常高的。我已经测试了 300k 2d 点，计算 k 阶 Voronoi 图的实际运行时间是不可接受的。所以我想知道在CGAL中有没有其他k阶Voronoi图的实现（我的其余代码都是用CGAL编写的，所以我真的很想使用现有的数据结构）？

2. 另外，由于 CGAL 的 voronoi 图适配器只支持 2D，有没有什么有效的方法可以将 3D delaunay 三角剖分转换为 3D voronoi 图？

谢谢！

Answer 1

您可以使用层次聚类，即树状图，而不是 k 阶。