我有一个视线问题需要通过访问两个（非网格对齐）点之间的 3D 体素空间中的所有可能单元来解决。
我曾考虑使用 3D Bresenham 算法，但它会跳过一些单元格。
一个简单的实现可能只是以比体素网格更高的分辨率检查沿线的点，但我希望有一个更智能的解决方案。
有人有线索吗？
【问题讨论】：
标签： algorithm 3d line voxel bresenham
想出了这个，或查看：http://jsfiddle.net/wivlaro/mkaWf/6/
function visitAll(gx0, gy0, gz0, gx1, gy1, gz1, visitor) {
var gx0idx = Math.floor(gx0);
var gy0idx = Math.floor(gy0);
var gz0idx = Math.floor(gz0);
var gx1idx = Math.floor(gx1);
var gy1idx = Math.floor(gy1);
var gz1idx = Math.floor(gz1);
var sx = gx1idx > gx0idx ? 1 : gx1idx < gx0idx ? -1 : 0;
var sy = gy1idx > gy0idx ? 1 : gy1idx < gy0idx ? -1 : 0;
var sz = gz1idx > gz0idx ? 1 : gz1idx < gz0idx ? -1 : 0;
var gx = gx0idx;
var gy = gy0idx;
var gz = gz0idx;
//Planes for each axis that we will next cross
var gxp = gx0idx + (gx1idx > gx0idx ? 1 : 0);
var gyp = gy0idx + (gy1idx > gy0idx ? 1 : 0);
var gzp = gz0idx + (gz1idx > gz0idx ? 1 : 0);
//Only used for multiplying up the error margins
var vx = gx1 === gx0 ? 1 : gx1 - gx0;
var vy = gy1 === gy0 ? 1 : gy1 - gy0;
var vz = gz1 === gz0 ? 1 : gz1 - gz0;
//Error is normalized to vx * vy * vz so we only have to multiply up
var vxvy = vx * vy;
var vxvz = vx * vz;
var vyvz = vy * vz;
//Error from the next plane accumulators, scaled up by vx*vy*vz
// gx0 + vx * rx === gxp
// vx * rx === gxp - gx0
// rx === (gxp - gx0) / vx
var errx = (gxp - gx0) * vyvz;
var erry = (gyp - gy0) * vxvz;
var errz = (gzp - gz0) * vxvy;
var derrx = sx * vyvz;
var derry = sy * vxvz;
var derrz = sz * vxvy;
do {
visitor(gx, gy, gz);
if (gx === gx1idx && gy === gy1idx && gz === gz1idx) break;
//Which plane do we cross first?
var xr = Math.abs(errx);
var yr = Math.abs(erry);
var zr = Math.abs(errz);
if (sx !== 0 && (sy === 0 || xr < yr) && (sz === 0 || xr < zr)) {
gx += sx;
errx += derrx;
}
else if (sy !== 0 && (sz === 0 || yr < zr)) {
gy += sy;
erry += derry;
}
else if (sz !== 0) {
gz += sz;
errz += derrz;
}
} while (true);
}
【讨论】：
据我所知，最初的 Bresenham 算法假设允许沿对角线移动，在您的情况下禁止它是有意义的。
但主要思想是相同的 - 每个体素都回答“下一步是什么？”的问题
每个体素都有 6 个面，每个面通向不同的邻居。只需检查哪个体素的中心比其他体素更靠近线条。这是下一个体素。
注意：这假设体素沿每个轴具有相同的大小，如果不是这种情况，则应计算修改后的距离（每个分量应除以沿相应轴的体素大小）
【讨论】：
我认为 3d Bresenham 是可行的方法，只是稍作调整。作为解决问题的第一步，使用 Bresenham 进行操作，但当您即将迈出一步或刚刚迈出一步时，请保持怀疑，因为这些地方是线路可能通过额外单元格的地方。
为简单起见，我们假设z 占主导地位，这意味着z 每一步都会递增。 3d Bresenham 问题是：“我们什么时候增加/减少x 或y？”答案是当 x 中的累积错误达到 0.5 时，或当 y 中的错误达到时，或两者兼而有之。
对于您的情况，我认为您需要有一个使用slopeY = deltaY/deltaZ 的辅助阈值来确定该线是否即将进入相邻单元格。如果stepZ 是每个像素沿线的z 变化，那么像error > .5 - slopeY/stepZ 这样的测试应该告诉您在y 中获取线两侧的单元格。类似的测试会告诉您是否必须在x 中获取额外的单元格。如果您必须在 x 和 y 中都获得额外的单元格，那么您还必须获得与 Bresenham 单元格对角线的单元格。
如果您检测到您在增量之前在y 中添加了一个单元格，那么您将不会在之后添加一个单元格。如果您之前没有添加过y 单元格，则必须在之后添加，除非您碰巧通过了单元格角落。如何处理取决于您的用例。
这些是我对这个问题的想法，我没有测试过任何东西，但类似的东西应该可以工作。
【讨论】：
这是我最近将体素射线从 C++ 移植到 javascript 的公共链接：
https://github.com/jeremykentbgross/EmpathicCivGameEngine/blob/master/engine/public/scripts/Ray2D.js
注意：该端口目前在四叉树上是 2D 的（而不是在八叉树上是 3D），但这只是因为我的 2D javascript 引擎注释掉了一个维度。它在我的 3D C++ 引擎（我从中移植它的地方）中运行良好，因此如果您取消注释 Z 轴线，它将起作用。该文件还有很多关于数学如何工作的内联 cmets。
您还应该引用 RayTracer2D.js（在同一目录中），它使用射线来查找所有相交的对象及其被击中的交点。
作为参考，它所追踪的四叉树结构也在同一个文件夹中：QuadTree.js
请注意，您还可以通过限制在跟踪期间遍历树的深度来对较低的 LOD 进行光线跟踪。
希望对您有所帮助。
【讨论】：
https://code.activestate.com/recipes/578112-bresenhams-line-algorithm-in-n-dimensions/
这里是 N-D bresenham 线图的一个 numpy 实现，以防有人在谷歌搜索“bresenham 3d python”时遇到这个线程。
【讨论】：