为 Ruby 寻找 divm 或 gmpy 等价物答案

【问题标题】：Looking for a divm or gmpy equivalent for Ruby为 Ruby 寻找 divm 或 gmpy 等价物
【发布时间】：2014-02-25 01:46:18
【问题描述】：

在 Python 的 gmpy2 扩展模块中，有一个称为 mpz 的多精度整数类型。它包含一个powmod(x, y, m) 函数，而我在Ruby 中一直缺少那个函数。我最近得知 Ruby 实际上有一个powmod。它隐藏在 OpenSSL 模块中。

require 'openssl'
result = a_big_int.to_bn.mod_exp(exponent, modulo)

另一个函数，也是在 gmpy2 中，我一直缺少的是divm(...)。

divm(a, b, m) 返回 x 使得 b * x == a 模 m。如果不存在这样的值 x，则引发 ZeroDivisionError 异常。

您知道 OpenSSL 模块是否还有另一个惊喜，或者有任何具有这种功能的宝石？如果它是一个快速的将非常有帮助。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

快速深入了解divm(a, b, m) 的 GMP 代码表明它实际上是这样做的

b^-1 * a % m

其中 b^-1 是模乘逆。当 invert 调用失败时有一些备用逻辑（我不清楚何时会发生这种情况），但对于大多数目的，您可以在 Ruby 中这样做（使用与 divm 方法签名相同的变量名）：

b.to_bn.mod_inverse(m).mod_mul(a, m).to_i

【讨论】：

【解决方案2】：

我不确定这些在 Ruby 或 Python 中的可访问性。

它包含一个powmod(x, y, m)...

int BN_mod_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
    const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);

divm(a, b, m)...

int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rem, const BIGNUM *a,
    const BIGNUM *d, BN_CTX *ctx);

您可以在 OpenSSL 的 bn(3) 上查看完整文档。

【讨论】：