计算两个 GPS 点之间的 (x, y) 距离答案

【问题标题】：Calculate distance in (x, y) between two GPS-Points计算两个 GPS 点之间的 (x, y) 距离
【发布时间】：2021-04-15 16:13:29
【问题描述】：

我正在寻找一种平滑的方法来计算两个 GPS 点之间的距离，所以我得到的结果如下：“你必须向上走 x 米，向左走 y 米 - 所以我可以使用 2d-坐标系，我的位置为 (0,0)，其他位置显示 (x, y) 距离我的位置的距离，以米为单位。

我的想法是使用半正弦公式计算点之间的距离。（这会返回我的斜边）

除此之外，我还在计算这两点之间的方位角。这是我的 Alpha。

有了这两个值，我想使用基本的三角函数来解决我的问题。

于是我尝试计算：catheti_1 = sin(alpha) * hypotenuse, catheti_2 = cos(alpha) * hypotenuse。

也许我做错了什么，但目前我的结果毫无用处。

所以我的问题是：如何计算两个 GPS 点之间的 x 和 y 方向的距离？

我正在按照以下过程计算 alpha：

public static double bearingTo(GPSBean point1, GPSBean point2) {
    double lat1 = Math.toRadians(point1.latitude);
    double lat2 = Math.toRadians(point2.latitude);
    double lon1 = Math.toRadians(point1.longitude);
    double lon2 = Math.toRadians(point2.longitude);

    double deltaLong = lon2 - lon1;

    double y = Math.sin(deltaLong) * Math.cos(lat2);
    double x = Math.cos(lat1) * Math.sin(lat2) - Math.sin(lat1)
            * Math.cos(lat2) * Math.cos(deltaLong);
    double bearing = Math.atan2(y, x);

    return (Math.toDegrees(bearing) + 360) % 360;
}

【问题讨论】：

你是如何计算alpha的？
我已经添加了 alpha 的方法 ;)
@Borian 不。这不是重复的，因为我不需要这两点之间的直接距离。我知道 harversine 公式，但我必须在出租车几何中“行走”；）
也许很明显，但您确定您将弧度传递给sin() 和cos()（在计算catheti_1 和catheti_2 时）？只是为了丢弃它
您至少有一个错字：您的lat2 使用的是point2.longitude。不会得到正确的答案......

标签： gps latitude-longitude

【解决方案1】：

我刚刚实现了您的代码，使用纽约市和波士顿的近似坐标作为参考点，并实现了 http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html 中的 Haversine 公式（您没有显示）：

long1 = -71.02; lat1 = 42.33;
long2 = -73.94; lat2 = 40.66;

lat1 *=pi/180;
lat2 *=pi/180;
long1*=pi/180;
long2*=pi/180;

dlong = (long2 - long1);
dlat  = (lat2 - lat1);

// Haversine formula:
R = 6371;
a = sin(dlat/2)*sin(dlat/2) + cos(lat1)*cos(lat2)*sin(dlong/2)*sin(dlong/2)
c = 2 * atan2( sqrt(a), sqrt(1-a) );
d = R * c;

当我运行此代码时，我得到d = 306，这与上述网站的答案一致。

对于方位，我得到 52 度 - 再次接近网站给出的值。

如果不查看您的其余代码，很难知道您的答案为何不同。

注意：当两点靠得很近时，您可以进行各种近似，但这段代码应该仍然有效——该公式具有良好的数值稳定性，因为它使用了经度、纬度之间的差异sin（而不是比罪的区别）。

附录：

使用您的 x、y 代码（在您的问题中），我得到了距离的合理值 - 同意 120 m 以内的“正确”答案（这还不错，因为一个是直线近似值，而其他遵循地球的曲率）。所以我认为你的代码基本上没问题，现在你修正了错字。

【讨论】：

嘿，谢谢。在纠正错字并得到一些可能的值之后，我自己也对其进行了测试。也许这只是错字;)

【解决方案2】：

使用Haversine 公式计算由纬度/经度（以度数为单位）指定的两点之间的距离（以公里为单位）

来自：Haversine 公式 - R. W. Sinnott，“Haversine 的美德”

天空与望远镜，第 68 卷，第 2 期，1984 年

http://www.census.gov/cgi-bin/geo/gisfaq?Q5.1

表格中的用法示例：

result.value = LatLon.distHaversine(lat1.value.parseDeg(), long1.value.parseDeg(), * lat2.value.parseDeg(), long2.value.parseDeg());

Javascript：

LatLon.distHaversine = function(lat1, lon1, lat2, lon2) {
   var R = 6371; // earth's mean radius in km
   var dLat = (lat2-lat1).toRad();
   var dLon = (lon2-lon1).toRad();
   lat1 = lat1.toRad(), lat2 = lat2.toRad();
   var a = Math.sin(dLat/2) * Math.sin(dLat/2) +
   Math.cos(lat1) * Math.cos(lat2) * Math.sin(dLon/2) * Math.sin(dLon/2);
   var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a));
   var d = R * c;

   return d;
}

【讨论】：

【解决方案3】：

如果有人有兴趣拥有一个任何人都可以理解的更简单的公式。这是我的，它适用于瑞典，但您可以通过制定一个更通用的计算 longfactor 的公式来使其适用于任何地方。希望你能理解，即使是用奇怪的语言写的。

<gpsDist lat1,long1,lat2,long2> all parameters in 1/100000 degree.
Example: <getDist 5950928,1327120,5958505,1302241> => 16303
Same at https://gps-coordinates.org/distance-between-coordinates.php => 16.35 KM.

<var $latFactor,1.112>
<function getDist,
-<var $longFactor,<calc 0.638 - ($1/100000-55)*0.0171,3>>
-<var $latDist,<calc ($3-$1)*$latFactor>>
-<var $longDist,<calc ($4-$2)*$longFactor>>
-<sqrt $latDist*$latDist + $longDist*$longDist>
->

/贝蒂尔·弗里曼

【讨论】：