Boost.Graph如何合并两个顶点/合同边

Question

如何在 Boost.Graph 中合并两个顶点/合约边？

我需要将边从顶点 A 移动到顶点 B，并删除顶点 A - 是否有任何内置函数？或者也许 adjacency_list 有什么特别之处？

如果没有这样的功能 - 那为什么？我认为这是常见的图形操作。

编辑：我确实知道可以手动完成，但是有一些极端情况（例如保留边缘属性），这就是为什么它是图书馆的好人选。

我最想知道 Boost.Graph 是否已经有这个操作（也许有一些花哨的名字？）。如果不是 - 为什么这种原始操作/算法不在 Graph 库中。也许我遗漏了一些东西，并且该操作不是原始的或很少使用。

我不需要半生不熟的快速概念验证

Answer 1

半生不熟的快速概念验证

您可以在以adjacency_list 定义的图形上使用add_edge() 和remove_vertex()

#include <iostream>
#include <iterator>
#include <boost/graph/adjacency_list.hpp>

using V = unsigned;
using E = std::pair<V, V>;
using G = boost::adjacency_list<boost::vecS, boost::vecS>;

void print_graph(G const& g)
{
    auto vs = boost::vertices(g);
    for (auto vit = vs.first; vit != vs.second; ++vit) {
        auto neighbors = boost::adjacent_vertices(*vit, g);
        for (auto nit = neighbors.first; nit != neighbors.second; ++nit)
            std::cout << "{" << *vit << "," << *nit << "}" << ", ";
    }
    std::cout << "\n";
}

void contract_vertices(V b, V a, G& g)
{
    auto be = boost::adjacent_vertices(b, g);
    for (auto beit = be.first; beit != be.second; ++beit)
        add_edge(a, *beit, g);
    remove_vertex(b, g);
}

int main()
{
    // named vertices
    auto const A = V { 1 };
    auto const B = V { 2 };

    // construct the graph
    auto e = std::vector<E> { { A, 3 }, { B, 4 } };
    auto g = G { std::begin(e), std::end(e), 4 };

    print_graph(g);
    contract_vertices(B, A, g);    
    print_graph(g);
}

Live example 打印

{1,3}, {2,4},
{1,2}、{1,3}、

输出并不完全符合您的预期，因为顶点的标签也被更新以反映 B 的删除，这导致节点 3 和 4 现在被标记为 2 和 3。

库质量代码的要求

用于收缩顶点 u 和 v 的通用库质量算法通常应至少考虑以下极端情况

• 移除 (u,v) 和 (v,u) 边；
• 将所有 u 和 v 外边缘与共同目标合并；
• 将所有 u 和 v 入边与公共源合并；
• 将其余的 u 外边缘移至 v；
• 将剩余的 u 内边移到 v；

Boost.Graph 为此类操作提供了所有必需的原语：in_edges()、out_edges()、add_edge()、clear_vertex()、remove_vertex()。对于无向图，其中几个项目可以在一个步骤中完成，而对于有向图，通常需要两个步骤。

除了这些算法步骤之外，还应该定义合并或移动边缘的语义。例如。他们的财产应该怎么办？这类似于例如合并两家公司：合资公司应以哪个名称运营？

为什么 Boost.Graph 没有（还）提供contract_vertices()

TL;DR我不知道。但我可以推测。主要是应该指定一个假定的contract_vertices() 的接口。除了要收缩的两个顶点以及它们所属的图类型之外，还应该定义边缘属性的合并和移动操作。理论上，应该可以使用适合通用算法的模板参数来做到这一点。

Answer 2

手动操作，您应该手动删除每个b 边，而不是顶点：

void collapse_vertices(V b, V a, G& g)
{
    auto be = boost::adjacent_vertices(b, g);
    for (auto beit = be.first; beit != be.second; ++beit)
    {
        add_edge(a, *beit, g);
        remove_edge(b, *beit, g);
    }
}

给出你想要的{1,3}, {1,4},。

我不知道为什么（据我所知）它不包含在 BGL 中，但是这个函数就是它的作用。

Answer 3

库中没有泛型函数，因为泛型函数不可能知道在“极端情况”中需要做什么。如果顶点 X 对顶点 A 和 B 都有边怎么办？该函数应该简单地删除 X-A，还是应该删除 X-B 并将 X-A 移动到 X--B？如果从 X 到 A 的边（被删除的顶点）具有必须保留或修改的属性怎么办？只有应用程序代码知道在删除或移动边时如何处理属性

正如 qble 所建议的那样，“委托”这些决定是没有意义的。如果关于如何处理已删除边的属性的决定“委托”给应用程序代码，那么应用程序代码将不得不查找并遍历必须删除的边。所以它必须重复通用函数所做的相同工作。它还不如自己删除边，一旦它完成了每个删除边的属性，而不是调用泛型函数。