哈希函数为一对long long？

Question

我需要将一对long long 映射到double，但我不确定要使用什么哈希函数。每对可能由任意两个数字组成，尽管实际上它们通常是介于0 和大约100 之间的数字（但同样不能保证）。

Here 是 tr1::unordered_map 文档。我是这样开始的：

typedef long long Int;
typedef std::pair<Int, Int> IntPair;

struct IntPairHash {
  size_t operator(const IntPair& p) const {
    return ...; // how to hash the pair?
  }
};

struct IntPairEqual {
  bool operator(const IntPair& a, const IntPair& b) const {
    return a.first == b.first 
      && a.second == b.second;
  }
};

tr1::unordered_map<IntPair, double, IntPairHash, IntPairEqual> myMap;

一般来说，我永远不确定要使用什么哈希函数。什么是好的通用哈希函数？

Answer 1

散列一对的自然方法是以某种方式组合其组件的散列。最简单的方法就是使用 xor：

namespace std {
namespace tr1 {

template<typename a, typename b>
struct hash< std::pair<a, b> > {
private:
   const hash<a> ah;
   const hash<b> bh;
public:
   hash() : ah(), bh() {}
   size_t operator()(const std::pair<a, b> &p) const {
      return ah(p.first) ^ bh(p.second);
   }
};

}} // namespaces

请注意，这会将 (1,1) 或 (2,2) 之类的哈希对全部归零，因此您可能需要使用一些更复杂的方法来组合各个部分的哈希，具体取决于您的数据。 Boost 做了这样的事情：

size_t seed = ah(p.first);
return bh(p.second) + 0x9e3779b9 + (seed<<6) + (seed>>2);

Answer 2

boost::hash 形成函数库。

或自己编写。最简单的版本 = pair.first * max_second_value + pair.second

Answer 3

一个建议：看看这个 SO 帖子："I don't understand std::tr1::unordered_map"。

另外，Equality Predicates and Hash Predicates 上的 Boost 文档也是一个好地方（还有这个 example）。

Answer 4

您真的需要基于哈希的地图吗？基于二叉树的一般映射只要复杂性保证它可以解决您要解决的问题，就可以正常工作。