在 Sympy 中生成勒让德多项式答案

【问题标题】：Generating Legendre Polynomials in Sympy在 Sympy 中生成勒让德多项式
【发布时间】：2015-05-09 08:59:52
【问题描述】：

我有一个项目，我想使用一组相关的 Legendre 多项式。我的想法是使用 sympy 生成一组度数和阶数的代码。

我可以像文档中解释的那样计算特定值：http://docs.sympy.org/dev/modules/mpmath/functions/orthogonal.html#legenp

我无法获得多项式的系数。

>>> from sympy import Symbol
x
>>> x = Symbol('x')

>>> from sympy.mpmath import *

>>> legenp(1, 0, x)

TypeError: cannot create mpf from x

我对 sympy 或其他 CAS 都不是很有经验，所以我想肯定有一种我不知道的方法来做到这一点。

【问题讨论】：

标签： python math sympy

【解决方案1】：

你走错了。来自the documentation

勒让德多项式的系数可以使用 n 次泰勒展开恢复：

>>> for n in range(5):
...     nprint(chop(taylor(lambda x: legendre(n, x), 0, n)))
...
[1.0]
[0.0, 1.0]
[-0.5, 0.0, 1.5]
[0.0, -1.5, 0.0, 2.5]
[0.375, 0.0, -3.75, 0.0, 4.375]

【讨论】：