截断 md5 哈希，如何计算发生冲突的几率？答案

【问题标题】：Truncating an md5 hash, How do I calculate the odds of a collision occurring?截断 md5 哈希，如何计算发生冲突的几率？
【发布时间】：2017-04-16 16:43:00
【问题描述】：

我想将 md5 散列截断到大约一半大小。这会增加多少碰撞的几率？如果我正在处理大约 500 000 代，我应该担心碰撞吗？ 100 万代呢？

【问题讨论】：

为了澄清这个问题，你是说你想从一个已经存在已知漏洞的弱哈希算法开始，然后故意让它变得更弱吗？
他不一定使用哈希来保证安全

标签： md5

【解决方案1】：

您要查找的数学在 Wikipedia 的 birthday attack 页面上。

我们考虑以下实验。我们从一组 H 值中随机均匀地选择 n 值，从而允许重复。设 p(n; H) 是在这个实验中至少一个值被多次选择的概率。这个概率可以近似为

对于 128 位，500,000 个哈希值之间发生冲突的可能性约为 10^-28。如果你将碰撞空间的大小减半，那么碰撞的几率大约是10^-9。也就是说，即使机会大大更大，它仍然非常非常低。这取决于没有碰撞的重要性。 10^-9 大约是十亿分之一，因此虽然极不可能，但它在可能性范围内。

供参考：

10²⁸ = 10 octillion = 100 亿亿
10⁹ = 10 亿

【讨论】：

有人曾经说过“百万分之一是下周二”:)
10^-9 会让我非常担心。一般来说，MD5 的碰撞次数令人担忧，更不用说这些天周围的所有彩虹表了。

【解决方案2】：

有一个名为birthday problem 的有趣数学问题可以处理这种情况。事实上，你推入的条目越多，发生冲突的机会就越大。

按照上面链接上发布的表格，假设您的摘要每个都是 64 位（因为单个 MD5 哈希是 128 位）并且 MD5 具有均匀分布，那么两个哈希发生冲突的可能性非常低。在 610,000,000 个条目时，它变得显着（1% 或更多）。

【讨论】：