【发布时间】：2019-09-17 07:20:18
【问题描述】：
考虑有一个接受语言 L 的最小化 DFA。问题是在其补码中找到最少的状态数。
现在如果我取这个 DFA 的补集，即如果我将非最终状态设为最终状态，将最终状态设为非最终状态，我是否还需要担心最小化这个补集 DFA？
DFA - 确定性有限自动机
【问题讨论】：
标签： finite-automata computation-theory deterministic
【发布时间】：2019-09-17 07:20:18
【问题描述】：
让我们从 被最低 DFA 接受开始。然后我们可以检索补码的 DFA（正如您所提到的）。因此，让我们派生一个 DFA 接受 ，它具有与 相同数量的状态。
现在让我们假设 不是 的最小 DFA
我们应该能够进一步减少其中的状态数量以获得 DFA 。但是获得 的补码应该会给我们一个新的DFA ，它接受，它是，但状态比 少，因此它不是 的最小DFA。
所以我们假设 不是 的最小值是错误的。
【讨论】：