【发布时间】：2015-04-14 19:48:45
【问题描述】：
我刚参加了期中考试，但无法回答这个问题。
我们怎样才能表明下面的语言是模棱两可的？
L={a n bm c p : n≠m} U {a n bm c p : m≠p}
我认为这很难，谁能帮助我使用自动化工具或......我们如何证明它？
【问题讨论】：
标签： grammar context-free-grammar computation-theory context-free-language
【发布时间】：2015-04-14 19:48:45
【问题描述】：
考虑语言{a<sup>n</sup>b<sup>m</sup>c<sup>p</sup> : n≠m} 的一种可能语法：
S → A X C | X B C
X → ε | a X b
A → a | a A
B → b | B b
C → ε | C c
在这个语法中，任何单词的最左边的派生词都不会扩展，C 直到所有其他非终结符都被扩展。联合的另一半的语法非常相似（a<sup>n</sup>b<sup>m</sup>c<sup>p</sup> : m≠p} 将在扩展任何其他非终结符之前类似地扩展所有 As。因此，两个子集的交集中的任何单词都将具有（至少）两个不同的推导。
证明该语言本质上是模棱两可的，需要证明上述对于该语言的任何语法都是正确的。这样的证明有效地基于 Ogden 引理，它是上下文无关语言的泵引理的推广；证明包括证明可以通过两种不同的方式“抽取”某个词。
比较容易找到相似语言的证明
{a<sup>n</sup>b<sup>m</sup>c<sup>p</sup> : n=m} ∪ {a<sup>n</sup>b<sup>m</sup>c<sup>p</sup> : m=p} 本质上是模棱两可的：它经常被用作形式语言理论教科书中的示例。我认为您的语言的证明“更难”，因为它可能需要考虑更多案例，但应该非常相似。
另一种方法是 Flajolet 的分析方法。
【讨论】：
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怎么容易理解？