下推自动机给出超过 alpha、beta 和 gamma 的字符串

Question

我了解 PDA 的基础知识，但有一个我以前没有遇到过的问题。问题是：

考虑以下 PDA M，它接受最终状态和空堆栈。 $M = (K,\Sigma, \Gamma,\delta, q_0, Z_0, F)$, $K = q_0,\Sigma = a,b,c , \Gamma = a,b,c,S,T , Z_0 = S，F = q_0)$。转移关系由下式给出，

$ \delta(q_0, \epsilon, S) = ((q_0, \alpha),(q_0,T))$

$ \delta(q_0, \epsilon, T) = ((q_0, \beta),(q_0,\epsilon))$

$\delta(q_0, a, a) = ((q_0, \epsilon))$

$\delta(q_0, b, b) = ((q_0, \gamma))$

$\delta(q_0, c, c) = ((q_0, \epsilon))$

在 \Gamma$ 上给出字符串 $\alpha、\beta 和 \gamma

我之前看到的所有问题都给出了更直接的转换函数，并且不包括 $\alpha、\beta、\gamma$，所以我不确定这真正意味着什么，因为它们不是输入字母表的一部分。当它说给字符串超过 $\alpha、\beta、\gamma$ 是否意味着我应该组成自己的输入字符串？并相应地更改过渡功能还是什么？我不太确定，也无法在网上找到任何东西。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

不输入字符串，因为它们在字母表 $\Gamma$ 上。您应该只确定 PDA 在第一、第二和第四个子句中放入堆栈的内容。假设这个 PDA 应该接受一种特定的语言。然后，您将选择三个要放在 satck 上的字符串，以便接受所需的语言。

例如，如果你把它们都留空，那么接受的语言就是只包含空词的语言。

如果您选择 $\alpha = \epsilon$，那么第一个子句的两个可能的转换是相同的。如果你选择 $\alpha = S$ 那么第一个转换基本上什么都不做；它只是弹出一个 S 并放回去。

因此，请寻找您的 PDA 应该接受的语言。