O（log n）中的c ++位集逻辑运算？

【问题标题】：c++ bitset logical operations in O(log n)?O（log n）中的c ++位集逻辑运算？
【发布时间】：2017-11-15 03:37:15
【问题描述】：

根据这篇文章Performance of doing bitwise operations on bitsets 的性能是 O(n) 我如何使它成为 O(log n)。谢谢。

【问题讨论】：

我会说这取决于。您将不得不提供更多信息。我认为std::bitset<8> 的 O(1) 解决方案是完全可能的，但不适用于std::bitset<2048>。
您不能在小于 O(n) 的操作中对大小为 O(n) 的位集进行按位操作
除非我们在这里有XY problem，否则你不能这样做。
能否做到取决于你的计算模型，但这可能被认为是“作弊”。例如，在 PRAM 模型中，这很容易。

【解决方案1】：

答案是你不知道。

假设您有一个n 大小的位集。让我们看一下异或运算符^。它显然必须查看两个操作数中的每一位，因此它会进行2n 查找。这导致复杂度为O(n)。

您可以使用汇编指令，例如一次执行 32 位，因此操作数为 (n+31)/32，但这并没有改变复杂度为 O(n)。在计算了n 的所有复杂度之后，趋向于无穷大，并且忽略了常数因素。

【讨论】：