如何修复我的 e^x 近似 C 程序？

Question

我编写了一个 C 程序，该程序应该计算并打印直到 n 的所有值的 e^x 的近似值。我正在使用这个等式来实现我的程序。

f(x, n) = e^x = i=0 到 n= x^i/x 的总和！ = x^0/0！ + x^1/1！ + x^2/2！ +....+ x^n/n!

这是我的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

double factorial(int n){
        double fac =1;
        int i;
        for(i =1; i <= n; i++){ 
                fac *=n;
        }
        return fac;
}
double exponent(double x, int n){
        double sum, i;
        for(i = 0; i <=n; i++){
                sum +=  (pow(x, i)/ factorial(i));
        } 
        return sum;
}

int main(int argc, char *argv[]){
        int n = atoi(argv[1]);
        double x = atof(argv[2]);
        printf("\ti\tApproximantion\n");
        printf("-------------------------------------\n");
        int i;
        for(i =0; i <=n; i++){
               printf("\t%d\t%f\n", i, exponent(x,i));
        }
        printf("Exact Value =\t%12f\n", exp(x));
        return 0;
}//main

我使用迭代而不是递归。 我当前使用./aprroximation 10 2.2 的输出是：

        i       Approximation
-------------------------------------
        0       1.000000
        1       3.200000
        2       4.410000
        3       4.804370
        4       7.895877
        5       8.912368
        6       9.914798
        7       10.915101
        8       11.915134
        9       12.915137
        10      13.915137
Exact Value =       9.025013

输出应该是：（忽略空格/制表符）

   i Approximation
--------------------------------
   0   1.0000000000
   1   3.2000000000
   2   5.6200000000
   3   7.3946666667
   4   8.3707333333
   5   8.8002026667
   6   8.9576747556
   7   9.0071659835
   8   9.0207760712
   9   9.0241029815
   10   9.0248349018
Exact Value = 9.0250134994

我似乎无法在我的代码中找到问题所在。我查看了阶乘函数和幂函数的一些伪代码，但没有什么特别突出的。我的结果仍然是错误的。有什么想法吗？

Answer 1

有两个问题：

1. 在exponent 函数中，您没有初始化sum
2. 您的factorial 函数有误。

如果您单独测试过factorial 函数，至少您自己会很容易发现这个问题。

Answer 2

我明白了，您没有在 exponent() 函数中初始化变量 sum。将其初始化为零，否则exponent() 函数看起来没问题。

double exponent(double x, int n){
    double sum = 0, i;
    for(i = 0; i <=n; i++){
        sum += pow(x, i)/ factorial(i);
    } 
    return sum;
}

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更新

我在factorial() 函数中发现了另一个问题。试想一下，for 循环内的语句是否正确！

for(i=1; i<=n; i++){ 
    fac *= n;
}

你在这里计算的不是n!，而是n^n。您应该执行以下操作。

for(i=1; i<=n; i++){ 
    fac *= i;
}